六年级下册数学教案-圆锥的体积 北师大版

《圆锥的体积》教案设计

类别：小学数学   编号：

教学目标：

使学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积；进一步拓展学生的空间概念。

教学重点：

运用圆锥的体积公式正确地计算体积。

教学难点：

通过实验的方法，探究计算圆锥体积的公式。

教具学具准备：

1、课件，等底等高的圆柱和圆锥各1个。

2、适量的沙土（比圆柱的体积多；学生分组准备沙土。）

教学过程：

（一）情境创设，质疑引入

1、同学们见过盖房子吗？工人用的小圆锥有什么特征？它的作用又是什么呢？

指名学生回答。

2、CAI课件演示；屏幕上呈现一个圆锥体；将它的底面、侧面、高和顶点闪烁或移出。

3、圆柱体积的计算公式是什么？

（V圆柱＝sh=лr2×h）（中间x可以省略，加在上便于学生区别、记忆。）

4、我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢？

今天，我们就来探究圆锥体积的计算。

（板写课题：圆锥的体积）

【本环节通过一系列的问题情境,激发学生学习新知识的兴趣。首先让学生结合前面所学的知识来谈谈自己对圆锥的认识,进而提出自己对圆锥还存在的问题。这样不仅巩固了前面所学的知识,而且培养了学生的问题意识。】

（二）探索新知，寻找策略。

1、探究圆锥体积的计算公式。

教师：请同学们回忆一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的？

（1）指名学生陈述圆柱体积的计算公式的推导过程：

（CAI课件演示）

    圆柱的体积＝底面积×高

a. 屏幕上呈现一个圆柱体和长方体（近似的）（圆柱与长方体等底、等高）将圆柱底面积和长方体底面闪烁后移出。

b. 将移出的圆柱底面截拼成近似的长方形与移出的长方体底面重合。

2、教师：那么圆锥的体积怎么求呢？能不能也通过学过的图形

来求呢？

【数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验，当学生用旧知识不能解决新问题时，势必产生强烈的求知欲，他们在这一情境中敢猜想、要猜想、乐猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一个富有挑战性的数学问题，从而引发了学生进一步探究的强烈欲望。】

学生分组交流、讨论；

我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式：

（1）学生分组动手操作实验

a. 让学生拿出等底等高的圆柱和圆锥各1个和比圆柱体积多的沙土。

b. 先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。看几次正好把圆柱装满？这说明了什么？教师行间巡视，指导操作有困难的小组学生。

（2）CAI课件演示。

a. 屏幕上出示等底，等高的蓝色的圆柱和红色的圆锥各1个；

b. 先在红色的圆锥里装满黄色沙土，然后倒入圆柱；

c. 记录，做3次正好把圆柱倒满，这说明了什么？

让学生说一说。

小结：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的。（强调：