四年级上册数学试题-(8)思维数学定义新运算+复习与提高（复习用两位数乘除）沪教版（有答案）
升四年级思维数学 第八讲
定义新运算
思维目标：将数或者表示数的字母用运算符号连接起来的式子叫代数式。在代数式中某种特定的符号也可以充当运算符号，按照一定的要求形成新的运算，这就是定义新运算。
数学知识：1、能正确笔算两位数乘除多位数；
2、会根据现实生活中的实际问题列出算式，并求解。
思维：1、严格按照规定的计算法则代入计算，把定义新运算转化成我们熟悉的四则运算。
2、在解决定义新运算的过程中，关键的一条是：抓住定义这一点不放，在计算时，严格遵照规定的法则代入数值。
数学：1、认真仔细完成计算。
2、在解决问题时要找出问题中涉及到的隐蔽条件以及条件与问题之间的关系。
例1：规定a※b=a×2－b；计算3※4
(金钥匙：题目中3就是规定中的a，4就是规定中的b，把3和4代入规定中的a×2 - b,求出计算结果是3×2-4=2）
解： 3※4
=3×2－4
=2
试金石：
1、规定a＄b=b×b＋a，计算：
（1）（1＄2）＄3 （2）1＄（2＄3）
2、规定：a◎b=（a＋b）×（a－b），计算：
（1）55◎45 （2）（6◎4）◎（8◎7）
1
例2: 如果3★2=3＋4=7； 8★4=8＋9＋10＋11=38； 5★5=5＋6＋7＋8＋9=35
计算：1★9
（金钥匙：题目中的条件找出规律：★前面的数表示从这个数开始加，★后面的数表示
连续加几个相连的数。比如3★2就是从3开始加，连续加2个相连数。1★9就是从1开始连续加9个相连的数。）
解： 1★9
=1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9
=45
试金石：
1、 规定3★2=3＋4=7； 8★4=8＋9＋10＋11=38； 5★5=5＋6＋7＋8＋9=35，计算：
3★4★5
2、如果3！=1×2×3； 4！=1×2×3×4，计算：
（1）6！ （2）8！
例3：m、n表示两个数，规定新运算“★”及“▲”如下：
m★n=6×m＋5×n，m▲n=3×m×n，那么（2★3）▲4=（ ）
（金钥匙：此题先算2★3,根据m★n=6×m＋5×n，把2与3分别代入算出结果得27；再算27▲4，根据m▲n=3×m×n，把27与4分别代入得出最后结果。）
解： （2★3）▲4
=（6×2＋5×3）▲4
=27▲4
=3×27×4
=324
试金石：
1、 规定A＊B=3×A＋4×B，计算：（3＊4）＊5
2、 如果5↑6=5×5－6， 5↓6=6×6－5
3↑2=3×3－2， 9↓7=7×7－9；计算
（1）3↑8↓11 （2）（4↑12）↓（2↑2）
1
1、 规定：a◎b=（a＋b）×（a－b），计算：（6◎4）◎（8◎7）
2、规定：3⊙2=3×2＋2=8， 5⊙4=5×4＋4=24， 12⊙8=12×8＋8=104，计算：
（1）4⊙（3⊙9） （2）A⊙B
3、 如果a＃b=（a－2）×b，如3＃4=（3－2）×4=4；
那么当a＃5=30时，a=（ ）
4、 有一个运算符号“﹡”，使下列算式成立：
4﹡8=16； 10﹡6=26； 6﹡10=22； 18﹡14=5=
那么8﹡10=（ ）
数学园地：两位数乘除多位数
1、认真审题，仔细计算。
2、能找出问题中隐藏的条件。
1、 口算。
11×30= 39×9= 150÷5= 4200÷600=
10×31= 10×29= 640÷80= 6300÷900=
11×31= 9×29= 360÷120= 7700÷100=
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