湖南省临武县楚江中学2011年下期九年级相似三角形单元测试题目及答案（2套）

湖南省临武县楚江中学2011年下期九年级相似三角形单元测试二及答案 班次 姓名 （时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各组数中，成比例的是（　　） 　A.－6，－8，3，4　　B.－7，－5，14，5　　C.3，5，9，12　　D.2，3，6，12 2．已知 ，则下列式子错误的是（ ） A． B. C. D. 3．△ABC中，AB=4，BC= ，CA= ，△ABC∽△A1B1C1,若△A1B1C1的最大边为 ，则它的最短边为（ ） A. B. C.15 D. 4．如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，且DE、FG将△ABC的面积三等分，若BC=12cm，则FG的长为（ ） A．8cm B. 6cm C. cm D. cm 5．下列说法中不正确的是（　　） 　A．有一个角是30°的两个等腰三角形相似；B．有一个角是60°的两个等腰三角形相似； 　C．有一个角是90°的两个等腰三角形相似；D．有一个角是120°的两个等腰三角形相似； （第4题） 6．如图，已知ΔABC和ΔABD都是⊙O的内接三角形，AC和BD相交于点E，则与ΔADE相似的三角形是（　　） 　A．ΔBCE　　　B．ΔABC　　　　C．ΔABD　　　　D．ΔABE 7．如图，RtΔABC中，∠C＝90°，D是AC边上一点，AB＝5，AC＝4，若ΔABC∽ΔBDC， 则CD＝　　　　． 　A．2　　　　　B． 　　　　　　　C． 　　　　　　　D． 8．两个相似多边形的面积之比为1∶3，则它们周长之比为（　　） A．1∶3　　　B．1∶9　　　　C．1∶ 　　　　D．2∶3 9．如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB>AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有（ ） A. ∠ACP=∠B B. ∠APC=∠ACB C. D. 10．下列3个图形中是位似图形的有（ ） A．0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.如图，在ΔABC中，DE∥BC，且AD∶BD＝1∶2，则 　　　　　　　． 　 12．如图，若两个多边形相似，则 ＝　　　　． 13．一公园占地面积约为800000 ，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积约为　　　　 ． 14．如图，点P是RtΔABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外）过点P作一条直线，使截得的三角形与RtΔABC相似，这样的直线可以作　　　条． 15．如图，四边形BDEF是RtΔABC的内接正方形，若AB＝6，BC＝4，则DE＝　　　． 16．如图，ΔABC与ΔDEF是位似三角形，且AC＝2DF，则OE∶OB＝　　　　． 三、解答题（共72分） 17．（10分）如图，已知AD、BE是△ABC的两条高，试说明AD·BC=BE·AC. 18．（12分）如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由. 19．（12分）如图所示,在离某建筑物4m处有一棵树,在某时刻,1.2m长的竹竿垂直地面, 影长为2m,此时,树的影子有一部分映在地面上,还有一部分影子映在建筑物的墙上,墙上的影高为2m,那么这棵树高约有多少米? 20．（12分）如图所示,小华在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时, 发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部,当他向前再步行12m到达点Q时, 发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部,已知小华的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m,且AP=QB. ​ (1)求两个路灯之间的距离; ​ (2)当小华走到路灯B时,他在路灯A下的影长是多少? 21．（12分）如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,试在腰AB上确定点P的位置,使得以P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似． 22．（14分）如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E. （1）求证：AB·AF＝CB·CD （2）已知AB＝15cm，BC＝9cm，P是射线DE上的动点.设DP＝xcm（x＞0），四边形BCDP的面积为ycm2. ①求y关于x的函数关系式； ②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值. 湖南省临武县楚江中学2011年下期九年级相似三角形单元测试答案 一、选择题 A