五年级下册数学一课一练 应用题中的数量关系 沪教版（含答案）

应用题中的数量关系 例1. 写出下列应用题中的等量关系： (1) 故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积多少万平方米？ ___________________＝____________________________________________。 (2) 妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？ ____________＝____________________； ____________＝____________________。 答案：故宫的面积=天安门的面积×2－16； 妈妈的年龄=儿子的年龄×3， 妈妈的年龄=儿子的年龄+24 试一试：甲、乙两人原来存款数相同。后来甲取出250元，而乙又存入350元，这时乙的存款数正好是甲存款数的4倍。原来每人存款多少元？ ___________________＝____________________________________________。 答案：（甲存款数－250）×4=乙存款数+350 在找好了等量关系之后，接着就是要找到合适的数量设为x，再用这个“x”来表示其他的数量。 例2. 将下列应用题中的数量含x的式子表示： 大杯内有酒精610毫升，小杯内有50毫升，现在向两个杯内倒入相等的酒精，使大杯内的酒精是小杯的8倍。两个杯内各应倒入多少毫升酒精？ 设应倒入x毫升酒精，则倒入后大杯内有酒精_________毫升，小杯内有_________毫升。 答案： ， 试一试： （1）小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了。他们两个人分别有多少颗玻璃球？ 设原来小刚有玻璃球x颗，那么原先小明有______颗，给了小刚之后小明有______颗，小刚有______颗。 答案：，， （2）有伍元的和拾元的人民币共14张，共100元。伍元币和拾元币各有多少张？ 设有伍元的人民币x张，则拾元的人民币有 张，伍元的人民币一共 元；拾元的人民币一共 元 答案：，， 除了能用x表示数量之外，如何找到合适的数量设为x也十分重要。 例如：妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？ 这个问题中，如果将妈妈的年龄设为x，那么儿子的年龄即为，列出的方程为：。在没有系统学习分数的情况下，是不容易解出的。 一般来说，将“1倍量”或是“较小量”设为x对于列方程、解方程较为有利。 例3. 在下列应用题中，设出x并将其他量用含x的式子表示： 甲、乙两人年龄之和为40岁，已知甲的年龄是乙的1.5倍，则甲、乙两人各是多少岁？ 甲的年龄____________，乙的年龄_____________。 甲乙的年龄和__________________。 答案：岁，岁， 试一试： （1）鸡和兔的数量相同共48只，两种动物的腿加起来共有148条。鸡和兔各有多少只？ 鸡的数量_______，兔的数量_______，鸡的腿数________，兔的腿数________，鸡和兔子腿数的和 。 （2）学校有一批树苗，分给同学们栽，如果只分给男生，每人3棵多4棵；如果只分给女生，则每人4棵少6棵。已知男生比女生多5人，这批树苗共有多少棵？ 男生数量__________，根据男生数算出的树苗量__________， 女生人数__________，根据女生数算出的树苗量__________。 答案：（1）x，48－x，2x，4（48－x），2x+4（48－x）；（2）x，3x+4，x+5，4（x+5）－6 例4. 列方程解应用题： 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 教法说明：首先要找出等量关系：海洋面积+陆地面积=地球面积；再把“1倍量”即陆地面积设为x 解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4x亿平方千米 由题意得：x+2.4x=5.1 3.4x=5.1 x=1.5 2.4x=2.4×1.5=2.6 答：地球上海洋面积是2.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米 试一试：方糖每千克8.8元，圆糖每千克7.2元，用方糖5千克与多少千克圆糖混合，才能使混合后的糖每千克8.2元？ 答案：3千克 ※例5. 列方程解应用题： 甲乙两箱苹果共重84千克，从甲箱取出15千克的苹果放入乙箱，乙箱的重量就是甲箱的3倍。两箱原来各有苹果多少千克？ 教法说明：首先找出等量关系：3（甲－15）=乙+15，再把“较小量”即甲箱苹果重量设为x 解：设甲箱原来有苹果千克，则乙箱有千克