四年级下册数学奥数拓展练习 第五讲  加法原理与乘法原理 人教版 无答案

第五讲  加法原理与乘法原理 知识精讲： “加法原理与乘法原理”研究的可不是加法和乘法怎么算! 我们以前学习过枚举计数的方法,但枚举法对于很多计数问题来说太麻烦了,今天我们要学习的加法原理、乘法原理是计数问题中的两种新的计算方法.先举一个例子: 餐厅里有4种炒菜和2种炖菜,4种炒菜分别是:红烧鱼块、滑溜里脊、清炒虾仁和三鲜豆腐:2种炖菜分别是:土豆炖牛肉和萝卜炖排骨。 点菜时如果只点一个菜,有点炒菜和点炖菜这两类方式.也就是说,可以点:红烧鱼块、滑溜里脊、清炒虾仁、三鲜豆腐、土豆炖牛肉和萝卜炖排骨之一,有4+2=6种点菜方法,其中4代表4种炒菜，2代表2种炖菜，这就是加法原理。 加法原理: 如果完成一件事有几类方式,在每一类方式中又有不同的方法,那么把每类的方法数相加就得到所有的方法数。 如果要求炒菜和炖菜各点一个,这时我们可以把一个炒菜和一个炖菜看成一个点菜组合,点炒菜是第一步,点炖菜是第二步,这两步缺一不可.炒菜选红烧鱼块的点菜方法有2种:(红烧鱼块,土豆炖牛肉)、(红烧鱼块,萝卜炖排骨);类似地,选滑溜里脊的也有2种:(滑溜里脊,土豆炖牛肉)(滑溜里脊,萝卜炖排骨);选清炒虾仁的也有2种:(清炒虾仁,土豆炖肉)、(清炒虾仁,萝卜炖排骨);选三鲜豆腐的也有2种:(三鲜豆腐,土豆炖牛肉)、(三鲜豆腐,萝卜炖排骨)合在一起就有4×2种点菜方法,其中4代表4种炒菜,2代表2种炖菜.这就是乘法原理。 乘法原理:如果完成一件事分为几个步骤,在每一个步骤中又有不同的方法,那么把每步的方法数相乘就得到所有的方法数。 例题1、 小高一家人外出旅游,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以坐飞机.经过网上查询，出发的那一天中火车有4班,汽车有3班,飞机有2班.任意选择其中一个班次,有多少种出行方法? 练习1、 书架上有8本不同的小说和10本不同的漫画,大头要从书架上任意取一本书,有多少种不同的取法? 例题2、 如图,用红、黄两种颜色给图中房子的屋顶、烟囱、门、窗四个部分涂色,每个部分只能涂一种颜色,一共有多少种不同的涂色方法? 练习2、 如图，用红、黄两种颜色给图中的鸭子的眼睛、嘴巴、身子三个部分涂色,每个部分只能涂一种颜色,一共有多少种不同的涂色方法? 分类是指完成一件事情有几类不同方法,从中任意选取一类即可,它们之间可以相互替代,任意选取一类都可以完成这件事,这种情况下一般要用到加