四年级下册数学奥数拓展练习 第二讲  和差倍中的分组比较 人教版 无答案

第二讲  和差倍中的分组比较 知识精讲： 三年级我们学习过,当题目中包含两个以上的对象时,最简单的解决方法就是:把其中的若干对象“打包”,变成一个对象,从而减少对象的数量,最终把问题变成两个对象间的和差倍问题.这种“打包”的方法就是所谓的分组法.在有多个对象的和差倍问题中,分组法和比较法是常用的方法 我们先来看这么一个简单的问题: 甲、乙、丙三人称体重,由于秤出了点问题,只能准确地称出60千克与90千克之间的重量,因此他们三人只能两人两人一起称重.甲和乙一起称,总重量是73千克;乙和丙一起称,总重量是80千克;丙和甲一起称,总重量是75千克.三人的体重分别是多少千克? 我们把甲、乙两人看成一组,乙、丙两人也看成一组(其中乙同时属于两组),比较这两组我们发现丙比甲重80-73=7千克再结合甲、丙总重量为75千克,可以根据和差关系算出甲、丙各自的重量 在这个例子中,我们既考虑两人一组的总重量,也把两组的总重量作比较 除此之外,还有另外一种利用分组进行比较的分析方法:我们把甲、乙、丙三个人两两的体重看做一组,把三组相加,即为三个人体重和的2倍,由此可得三人体重之和为(73+80+75)÷2千克,再分别与每一组进行比较,即可得到三个人的体重 由此可见,用分组法与比较法在处理多个对象的和差倍关系时,可以把条件之间的关系变得更清晰.而且,一个题目往往是可以从不同的角度采用不同的分析方法进行解决的.所以我们要根据题目的实际情况进行合理地比较 有些题目直接列出算式去比较会很麻烦,所以我们可以用画图的方法来帮助我们比较 例题1、 高思举办包包子大赛,高高比思思多包3个,萱置比卡莉娅多包9个,高高和卡莉娅共包了87个.那么这四个人共包了多少个包子? 练习1、 有来自阳光、灿烂、雨天、清风这四所小学的同学参加高思吃包子比赛,其中阳光学校参赛人数比灿烂学校多5人,雨天学校参赛人数比清风学校多7人.如果灿烂、雨天两校一共有40人参加比赛,那么阳光、清风两校一共有多少人参加比赛?            例题2、 在神的是球上只有四种水果,其中火果和水龙果共83个,水龙果和金果共86个，金龙果和木龙果共88个请问:火龙果和木龙果共多少个? 练习2、 西瓜太郎四种西瓜，其中红西瓜和绿西瓜共23个，绿西瓜和粉西瓜共35个，粉西瓜和黄西瓜共39个。请问:红西瓜和黄西瓜共多少个？ 在以前学习盈亏问题时,我们也经常把两种情况进行对比,然后分析其中的差别,只要找出差别的原因,问题也就随之解决了.而在和差倍问题中,我们也会使用类似的办法,不止如此,以后五、六年级面对更复杂的应用题时,比较法仍然是一个非常重要的方法.通过本讲的学习,大家对比较法会有更深刻地理解 例题3、 某学生到工厂勤工俭学,按合同规定,干满30天,工厂将给他一套工作服和1000元钱，但由于学校另有安排,他工作了10天后便中止了合同.按天计算所得的报酬,工厂需要，给他一套工作服和200元钱.请问:这套工作服值多少元钱？ 练习3、 在海洋王国里,海豚在鲸鱼开的餐厅打工,它俩说好工作满30天,鲸鱼就付给海豚100个海洋币和1颗珍珠.但是工作了25天,海豚便决定不干了,按天算工资,鲸鱼只付给它50个海洋币和1颗珍珠.请问:这颗珍珠值多少个海洋币? 例题4、 某食堂买来的大米的袋数是面粉的4倍,该食堂每天消耗面粉20袋,大米60袋,几天后面粉全部用完,大米还剩下200袋.请问:这个食堂买来大米多少袋？ 练习4、 箱子里有红、白两种玻璃球,红球数是白球数的3倍.每次从箱子里取出7个白球15个红球.经过若干次后,箱子里白球恰好被取完,只剩下54个红球.那么箱子里原有红球、白球各多少个? 挑战极限： 例题5、 四年级有甲、乙、丙、丁四个班,不算甲班,其余三个班的总人数是121人;不算丁班,其余三个班的总人数是134人;丁班人数的2倍比甲班多9人.请问:这四个班共有多少人？ 例题6、四年级有甲、乙、丙、丁四个班,不算甲班,其余三个班的总人数是131人;不算丁班,其余三个班的总人数是140人;乙、丙两个班的总人数比甲、丁两个班的总人数少1人.请问:这四个班共有多少人?                           真差25倍吗? 在秋天的赛季里,有两匹马—星期天和戈尔—被公认是发挥最出色的星期天轻松地获得肯塔基的冠军,戈尔取得了贝尔盟的桂冠。而在这两项比赛里,两匹马都取得了一项赛事的冠军,打成了平手.关键在于另一项总决赛,即普力克。在普力克这场比赛里,这两匹马都奋力向终点冲去,超过其他马有一匹马的身位.电子记录显示,星期天获得了胜利,但仅比对手快了一个鼻子那么一丁点。 在这一单项赛事里,星期天获得了50万美元的奖励.再加上总成绩第一的100万奖金,这样就达到了150万美元.而第二名—戈尔只得到了6万美元.星