2012年高考数学（理）考前60天冲刺【六大解答题】（6个专题6份）

2012届高考数学（理）考前60天冲刺【六大解答题】 三角函数 1．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a＝1，b＝2，cosC＝. (1)求△ABC的周长； (2)求cos(A－C)的值． 2. 在 中，角 对的边分别为 ，且 （1）求 的值； （2）若 ，求 的面积 。 3．设 的三个内角 所对的边分别为 ．已知 ． （Ⅰ）求角Ａ的大小； （Ⅱ）若 ，求 的最大值. 4，在 中，角A、B、C所对的边分别为 ， 已知 （1）求 的值； （2）当 ， 时，求 及 的长. 5，已知中，、、是三个内角、、的对边，关于的不等式 的解集是空集． （1）求角的最大值； （2）若，的面积，求当角取最大值时的值． 16．在 中， ． （I）求角 的大小； （II）若 ， ，求 ． 6．已知函数 的图象的一部分如下图所示． （I）求函数的解析式； （II）求函数的最大值与最小值． 7．已知函数 . （Ⅰ）求 的最小正周期； （Ⅱ）求 在区间 上的最大值和最小值. 8．在中，分别为角的对边，且满足. （Ⅰ）求角的值； （Ⅱ）若，设角的大小为的周长为，求的最大值. 9．三角形的三个内角A、B、C所对边的长分别为 、 、，设向量 ，若// ． （I）求角B的大小； （II）求 的取值范围． 10．三角形的三个内角A、B、C所对边的长分别为 、 、 ，设向量 ，若 // ． （I）求角B的大小； （II）求 的取值范围． 11． 已知角 的顶点在原点，始边与 轴的正半轴重合，终边经过点 . （1）求 的值； （2）若函数 ，求函数 在区间 上的取值范围． 12．设向量α＝( sin 2x，sin x＋cos x)，β＝(1，sin x－cos x)，其中x∈R，函数f (x)＝α β． (Ⅰ) 求f (x) 的最小正周期； (Ⅱ) 若f (θ)＝ ，其中0＜θ＜ ，求cos(θ＋ )的值． 13．设向量 （1）若 与 垂直，求 的值； （2）求 的最大值；（3）若 ，求证： ∥ 。 14．已知 的面积为 ，且满足 ，设 和 的夹角为 ． （I）求 的取值范围； （II）求函数 的最大值及取得最大值时的 值． 15．已知向量 ， ，且 　　（1）求 的取值范围； 　　（2）求函数 的最小值，并求此时x的值 16．已知 （1）求 的值； （2）求函数 的值域。 17．（本小题满分为12分）已知△ABC的周长为 ，且 ，角A、B、C所对的边为a、b、c（1）求AB的长；（2）若△ABC的面积为 求角C的大小。 18、在△中，角，，的对边分别为，，，且满足． （1）求角的大小；（2）若，求△面积的最大值． 19．在 中， ． （I）求角 的大小； （II）若 ， ，求 ． 20．已知向量 ，且 。 (1)求 的值； (2)求函数 的最大值和单调递增区间。 21．已知角 的顶点在原点，始边与 轴的正半轴重合，终边经过点 . （1）求 的值； （2）若函数 ，求函数 在区间 上的取值范围． 22．已知 ，满足． （I）将 表示为的函数 ，并求的最小正周期； （II）已知 分别为的三个内角 对应的边长，若，且 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" ，求的取值范围． 23．在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为 ，且 （1）求角A； （2）若 ，求 的取值范围． 24．已知 的内角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，向量 ，且 ∥ ， 为锐角. （Ⅰ）求角 的大小； （Ⅱ）如果 ，求 的面积 的最大值. 25．已知角 的顶点在原点，始边与 轴的正半轴重合，终边经过点 . （1）求 的值； （2）若函数 ，求函数 在区间 上的取值范围．[来源:Zxxk.Com] 26．三角形ABC中， （1）求边AB的长度 （2） 解： 27．已知函数f(x)＝asinx＋bcos(x－，0). )，(，)的图象经过点( (1)求实数a，b的值； (2)求函数f(x)在[0，π]上的单调递增区间. (2)由(1)知：f(x)＝).(9分) cosx＝sin(x－sinx－)＝sinx－cos(x－ 由2kπ－　k∈Z. ≤x≤2kπ＋，解得2kπ－≤2kπ＋≤x－ ∵x∈[0，π]，∴x∈[0，].]，∴函数f(x)在[0，π]上的单调递增区间为[0， 28．已知向量 设函数 （I）求 的最小正周期与单调递减区间； （II）在△ABC中， 分别是角A、B、C的对边，若 △ABC的面积为 ，求 的值. 30．某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及CD的中点P处，已知AB=20km，BC=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界）