三年级上册数学奥数课件-容斥原理 人教版(共22张PPT)

集合——容斥原理初步 1 脑筋急转弯 有2个爸爸、2个儿子在家看电视，但是家里只有3个人，这是怎么回事呢？ 2 元旦晚会彩排ing 3 三年级（1）班有46人，一部分唱歌一部分舞蹈演出，有32人舞蹈演出，问参加唱歌的有多少人？ 舞蹈32 全班46名学生 46-16-14=16（人） 4 三年级（1）班有46人，有16人舞蹈演出，14人唱歌，问没有参加舞蹈演出也没有唱歌的有多少人？ 舞蹈16 唱歌14 全班46名学生 46-16-14=16（人） 5 三年级（1）班晚会选手有30人舞蹈演出，27人唱歌，即参加舞蹈又参加唱歌的有11人，问参加舞蹈演出和唱歌的共有多少人？ 舞蹈30 唱歌27人 11 人 30+27-11=46（人） 答：参加舞蹈演出和唱歌的共有46人。 总体＝各部分之和-重复的部分 6 包含与排除 当两个计数部分有重复时，为了不重复计数，应从它们的和中减去重复部分，这一原理，我们称为包含排除原理，也称容斥原理。 7 脑筋急转弯： 有2个爸爸、2个儿子在家看电视， 2个爸爸 2个儿子 既是爸爸又是儿子 2 + 2-1=3（人） 但是家里只有3个人，这是怎么回事呢？ 总体＝各部分之和—重复的部分 例1、三年级一班有23人喜欢音乐，25人喜欢美术，音乐和美术有喜欢的有8人，全班喜欢音乐美术的共有多少人？ 23+25-8=40（人） 答：全班喜欢音乐美术的有40人。 9 拓展1、一共有79人参加节目，参加小品类节目的有46人，参加曲艺类节目的有39人，并且每人至少参加一种节目，问两项节目都参加的有多少人？ 小品类46人 曲艺类39人 ？人 共79人 46+39-79=6（人） 重复部分＝各部分之和-总体 答：两项节目都参加的有6人。 拓展2、共有男生53人，分别参加了唱歌和跳舞节目。已知参加唱歌的有33人，两样都参加的有20人。问参加跳舞的有多少人？ 唱歌33人 跳舞 ？人 共53人 部分＝总体-另一部分+重复的部分 53-33+20=40（人） 答：参加跳舞的有40人。 20人 11 拓展3、参加舞蹈演出的有32人，参加歌唱演出的有27人，两种都参加的有11人，两种都未参加的有31人，一共有多少人？ 舞蹈32人 歌唱 27人 11人 都未参加31人 ？人 参加：32+27-11=48（人） 答：一共79人。