四年级下册数学讲义-奥数导引 1-4 数阵图初步（无答案PDF）人教版

1 . 一、 与公共和相关的数阵图 （1）空数阵图填法：通常先计算所有数之和，利用特殊位置的重数进行调整，求出公共和 及特殊位置的数．重数与众不同的位置通常即为最特殊的位置． （2）补全数阵图常用技巧：若已知 a b c a d e     ，即使 a 未知，但利用等式性质可推 出 b c d e   ，由此可求出某些字母的值． 二、 数阵图常用方法及思想 （1）试验（即分类讨论）； （2）极端思想：先考虑最大、最小的数或最边上、最中心的位置； （3）代数法（即设未知数，列方程）． 【例1】 如下图所示，4 个圆共被分成 12 个区域，其中已有 6 个区域内填有数，请将 1~12 中的 另 6 个数填入其他区域内，使得每个圆中 4 个数之和都是 28． 第 4 讲 数阵图初步 知识点 超越篇题目 4 7 8 2 5 10 2 【例2】 如下图所示，请在 3 个空白○内分别填入 3 个数，使得每条直线上 3 个数之和都等于大 圆上 3 个数之和． 【例3】 把 1~8 这 8 个数分别填入下图中正方体 8 个顶点处的○内，使得正方体每个面上的 4 个数之和都相等． 【例4】 把 1~12 这 12 个数分别填入下图所示六角星图案的 12 个○内，使得每条直线上 4 个数 之和都相等．现在已经填好了 6 个数，那么每条直线上各数之和应该是多少？请把图补 充完整． 1 9 9 7 6 3 2 7 1 5 3 【例5】 把 1~8 这 8 个数分别填入下图的 8 个○内，使得每个三角形 3 个顶点的数字之和相等， 且小正方形顶点的数字之和是大正方形顶点的数字之和的一半． 【例6】 如下图所示，图中一共有 6 条线段，请将 9 个连续的自然数填入其中的 9 个○内（其中 一个是 6 已填好），使得每条直线上○内的数加起来都等于 23． 【例7】 如下图所示， 5 5 的方格表被分成了 5 块，请你在每格中填入 1~5 中的一个（其中两 个格子已经分别填入 1 和 2），使得每行、每列、每条对角线的 5 个数各不相同，且每 块上所填数的