四年级下册数学讲义-奥数导引 2-3 计数综合一（无答案PDF）人教版

一、 捆绑法与插空法 1、捆绑法：在排列时，若某几个部分必须相邻，可先将它们捆为一个整体，再将这个整体与其 它部分排列，最后再对整体内部进行排列． 2、插空法：在排列时，若某几个部分不能相邻，可先对其它部分进行排列，最后把无法相邻的 部分向已排好的队列中插空． （注：一些题目需要同时进行捆绑和插空，通常先捆绑，再插空） 二、 其它说明 （1）所学过的每种方法一定要明白其中的原理．（排列组合、捆绑插空及以后的其它方法） （2）对于组队问题，要判断队与队之间能否交换． （3）数字组成多位数的问题，若有重复数字，可考虑“数选位置”；若数不全被使用，一些 时候可考虑“先选数，再排列” （4）“对应”的思想在计数汇总非常重要，即当问题 A 很难时，可考虑将其转化为与 A 等 价的问题 B．若 B 容易计算，那么原题即可解决． （5）不要指望问题全都能用排列组合、捆绑插空甚至以后学的其它“高级”技巧解决，最 难的题目通常需要分类讨论． 第 11 讲 计数综合一 知识点 1 【例1】 有 6 种不同颜色的小球．请问： （1）如果每种颜色的球都只有 1 个，从这些球中取出 3 个排成一列，共有多少种方法？ （2）如果每种颜色的球都只有 1 个，从这些球中取出 3 个装到袋中，共有多少种方法？ （3）如果每种颜色的球都足够多，从这些球中取出 3 个排成一列，共有多少种方法？ （4）如果每种颜色的球都足够多，从这些球中取出 3 个装到袋中，共有多少种方法？ 【例2】 有一些四位数的 4 个数字分别是 2 个不同的奇数和 2 个不同的偶数，而且不含有数字 0．这样的四位数有几个？ 超越篇题目 2 【例3】 用 1~4 这 4 个数字组成四位数，至多允许有 1 个数字重复两次．例如 1234、1233 和 2414 是满足条件的，而 1212、3334 和 3333 都不满足条件．请问：一共能组成多少个满足条 件的四位数？ 【例4】 四年级三班举行六一儿童节联欢活动，整个活动由 2 个舞蹈、2 个演唱和 3 个小品组 成．请问： （1）如果要求同类型的节