四年级下册数学讲义-奥数导引 1-3 多位数与小数（无答案PDF）人教版

1 . 一、 通用方法 （1）整数的各种常规巧算方法对多位数、小数仍然适用，包括带符号搬家、拆添括号、分配 律、提取（制造）公因数、等差数列、平方差公式等，最终仍要达到凑整（凑 9）或抵消的目的． （2）换元法是常用方法，主要思想是将复杂部分用字母替换，最终难算的部分被抵消掉． （3）若位数很多且各位数字规律性强，可从位数少的情况来试验，找到答案的变化规律． 二、 多位数 （1）叠数的分拆及其逆运算：哪部分重复出现，原数就一定为哪部分的倍数，另一部分通 过除法就可得到，例如 10101ababab ab  ， 100001abcdeabcde abcde  等． （2） 9 99 99 n个 与一个小于它的正整数相乘，积的数字和是 9n ．（证明见超越篇第 5 题解析） 注：设  n M 表示 M 的数字和，A、B 是两个整数，且 A B 进位 k 次， 则       9n A B n A n B k    ． 三、 小数 （1）基本计算应达到足够的熟练度． （2）一些问题可先将小数通过扩倍转化为整数，最后再还原回去． 四、 整数裂项 将一部分分裂为两项的差或和，最终达到抵消的目的．原算式的第一部分可能无法裂项． 基本裂项方法举例：    4 7 10 4 7 10 13 1 4 7 10 13 1            ． 第 3 讲 多位数与小数 知识点 2 【例1】 计算：   1 1.2 1.23 1.234 1.2 1.23 1.234 1.2345          1 1.2 1.23 1.234 1.2345 1.2 1.23 1.234        ． 【例2】 一个数去掉小数部分后得到一个整数，这个整数加上原数的 4 倍，等于 27.6．原来这个 数是多少？ 【例3】 计算： 20 840 4 20 6 10 0 44 4 66 6 88 800 0  个个 个 个 ． 【例4】 计算： 2 2 2000 12000 8 888 88 111 11 个个 ．