2019学年沪教版第一学期五年级数学第18讲-列方程解应用题（二）(含答案）

第18讲—列方程解应用题（二） 学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目： 授课日期 时 间 主 题 第18讲—列方程解应用题（二） 学习目标 1、学会用画线段图的方法分析行程问题的等量关系； 2、会列方程解决行程问题； 3、会画线段图分析相遇、追击问题，并能根据线段图找出等量关系。 教学内容 案例1：年龄问题，设出x并将其他量用含x的式子表示： 甲、乙两人年龄之和为40岁，已知甲的年龄是乙的1.5倍，则甲、乙两人各是多少岁？ 甲的年龄____________岁，乙的年龄___________岁，甲乙的年龄和__________________岁。 等量关系 答案：1.5x， x，1.5 x＋x ，1.5 x＋x＝40 案例2：鸡兔同笼问题 （1）鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只？ 鸡的数量_______只，兔的数量_______只，鸡的腿数________只，兔的腿数________只， 鸡和兔子腿数的和 只。 等量关系 答案：x，48－x，2x，4(48－x)，2x＋4(48－x)； 2x＋4(48－x)＝48 【知识梳理1】路程＝速度×时间 【反向行程问题】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答： （速度和）×相遇（离）时间＝相遇（离）路程；  相遇（离）路程÷（速度和）＝相遇（离）时间；  相遇（离）路程÷相遇（离）时间＝速度和。 例1：两艘军舰同时从相距416千米的两个港口相对开出,经过6.5个小时后在途中相遇.一艘军舰每小时行31千米.另一艘军舰每小时行多少千米？ 解：设另一艘军舰每小时行千米，由题意，得 答：另一艘军舰每小时行33千米 例2：A、B两地相距960千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，6小时后两车相遇；已知甲车的速度是乙车的1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少？ 960千米 6小时相遇 A B 甲车 1.5x x 车乙 分析：如上图，设一倍数（乙车）的速度是千米／小时，那么甲车的速度就是1.5千米／小时。从图上可以看出：甲车行的路程+乙车行的路程＝总路程（960千米），我们可以利用这个等量关系列出方程： ，解法如下：解：设乙车的速度是千米／小时，那么甲车的速度就是千米／小时。 答：甲的速度是96千米／小时，乙车的速度是64千米／小时。 试一试： 1、A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后与甲队相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？ 230千米 甲车2小时行的 20小时相遇 A B 甲队 队乙 分析：如上图，甲队总共行了2+20＝22小时，乙队行了20小时。设甲队的速度是千米／小时，那么乙队的速度就是（＋1）千米／小时。从图上可以看出：甲队行的路程+乙队行的路程＝总路程（230千米），我们可以利用这个等量关系列出方程：（2＋20）＋20（＋1）＝230，解法如下： 解：设甲队的速度是千米／小时，那么乙队的速度就是（＋1）千米／小时。 （2＋20）＋20（＋1）＝230 22＋20＋20＝230 42＝210 ＝5 ＋1＝5＋1＝6 答：甲队的速度是5千米／小时，乙队的速度