五年级上册数学讲义-2019学年第一学期第13讲-列方程解应用题（一）沪教版

第13讲-列方程解应用题（一） 学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目： 授课日期 时 间 主 题 第13讲-列方程解应用题（一） 学习目标 1．准确掌握利用数量关系找到题中等量关系式。 2．理解和掌握列方程解应用题的一般步骤，熟练解决一些生活中的问题。 教学内容 （一）上次课课后巩固作业处理，建议让学生互批互改，个别错题可以让学生进行分享，针对共性的错题教师讲解为主。 （二）上次预习思考内容讨论分享。 案例1：猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。 大象最快能达到每小时多少千米？ 此题中的等量关系就是：______________________________________ 猎豹的速度＝大象的速度×2＋30 根据案例思路，写出下列应用题中的等量关系： (1) 故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ ___________________＝____________________________________________。 (2) 妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？ ____________＝____________________； ____________＝____________________。 (3) 甲、乙两人原来存款数相同。后来甲取出250元，而乙又存入350元，这时乙的存款数正好是甲存款数的4倍。原来每人存款多少元？ ___________________＝____________________________________________。 案例2：姐姐有43本课外读物，比妹妹的4倍还多7本，妹妹有多少本课外读物？ 问题1：总共有多少种课外读物？ 问题2：姐姐和妹妹书本数量的关系是什么？ 问题3：她们存在怎么样的联系？ 问题4：姐姐和妹妹有多少本课外读物呢？ 【知识梳理1】 一、列方程解应用题的基本步骤 1. 设未知数 应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写。 2. 寻找相等关系 可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量。 3. 列方程 列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。 4. 解方程 方程的变形应根据等式性质和运算法则。 5. 写出答案 检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。 例1. 小王原来的钱数是小李的3倍，他们各自买了80元的书之后，小王的钱数变成了小李的5倍，请问小王和小李原来各有多少钱？ 教法说明：有些应用题会出现前后变化的情况，例如“小王给小李5元，他们的钱就一样多了”之类的条件，遇上这种情况，一定要分清“变化前”和“变化后”这两个时间点的不同，虽然是同一人，不同时间他有的钱数是不同的，也要分清倍数关系所对应的时间。 理清关系，这个问题涉及了四个数量关系：“小王原来的钱”，“小王之后的钱”，“小李原来的钱”，“小李之后的钱”。它们之间的关系如下图所示：小王原来的钱 小王现在的钱 小李原来的钱 小李现在的钱 －80 －80 3倍 5倍 利用这个关系图，可以比较方便地列出方程并求解。 参考答案：设小李原来的钱为x元， 3x－80＝5（x－80） x＝160 3x＝480 答：小王和小李原来各有160元和480元。 例2. 有甲、乙、丙三所小学的同学来参加幼苗杯数学邀请赛，其中甲校参赛人数比乙校多5人，比丙校多7人．如果乙、丙两校一共有40人参加比赛，那么三所学校各有多少人参加比赛？ 教法说明：先让学生找出本题中的等量关系，再根据等量关系设未知数。 参考答案：设甲校有x人，则乙校有（x－5）人，丙校（x－7）人， x－5＋x－7＝40 x＝26 乙：x－5＝21（人），丙：x－7＝19（人） 答：甲、乙、丙三所小学的分别有26、21、19人参加比赛。 【试一试】 1. 小胖的年龄乘5，再加上7，就是王爷爷的年龄，王爷爷62岁，小胖几岁？ 教法说明：让学生独立思考并完成，先不强调方法，再小组交流方法。教师强调本题怎么使用列方程来求解。 参考答案： 解法一：