六年级下册数学知识点解析 五、分数和百分数 全国通用

五、分数和百分数 185.为什么在分数的教与学中，单位“1”是一个重要概念？ 　　单位“1”也称做整体“1”，在分数的教与学中，正确理解单位“1”是正确理解什么是分数的前提。教材中对分数的定义是这样阐述的：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。由此可见，不理解单位“1”，就不理解如何平均分份；更不理解几分之一或几分之几，因此，单位“1”是分数中最基本也是最重要的一个概念。 　　单位“1”一般情况下，表示一个事物的整体。如：世界的人口数，一个国家的面积，一个县播种小麦的亩数，一段路程，一个果园果树的棵数，一个工厂产品的总产量，一堆煤的重量等，都可以作为单位“1”，也就是把整体看作“1”。 　　但是，整体与部分是相对的，它们之间在一定条件下也是可以相互转化的。当部分转化为整体时，单位“1”也可以表示原来的这个部分。如世界人口是50亿，是个整体，中国人口是11亿，只是它的一部分，当说到北京市人口占全国人口的一百分之一时，中国人口数又成为整体，当说到某区人口是全市人口的十分之一时，全市人口又成了整体等。在这些不同情况下，部分转化为整体时，都可以用单位“1”来表示。 　　例如： 　　（1）我国土地面积约960万平方千米； 　　（2）某县的土地面积约8万平方千米； 　　（3）红星小学全校有学生900人； 　　（4）五一班有学生42人； 　　（5）第二学习小组有学生8人； 　　（6）这条公路全长4800米； 　　（7）一根电线全长8.5米； 　　（8）一堆煤重3.2吨。 　　 …… 　　单位“1”包含的数量可以很大，也可以很小。大到有限数的任何事物，都可以看作单位“1”；小到可分事物的某一部分，也可以看作单位“1”。但是，无限多的事物不能看作单位“1”，因为无限多的事物是不可分的。 　　在分数应用题中，单位“1”又是解题的关键。如： 　　解这道题，要求没修的是多少米，必须知道全长多少米和修了多少米。题目中全长480米已知，未知条件是修了多少米。要求修了多少米，根据题目中 　　如果换一种思路进行分析：要求没修的是多少米，必须先知道没修的米数是全长的几分之几，然后按求一个数的几分之几是多少的方法解答，关键的问 　　综上所述，无论是在分数的基础知识中，还是在解答分数应用题的过程里，单位“1”都是处于前提和关键的位置。因此，单位“1”在分数的教与学中，是一个非常