五年级下册数学知识点总结 一　完美的图形——圆 青岛版(五年制)

一　完美的图形——圆 　　一、圆的定义 感知圆的特征:以前学过长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等,都是由线段围成的平面图形,而圆是由曲线围成的一种平面图形。 二、圆的各部分名称 1.圆心:用圆规画出圆以后,针尖固定的一点就是圆心,通常用字母O表示。 2.半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径,一般用字母r表示。 把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 3.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径,一般用字母d表示。 直径是一个圆内最长的线段。 三、圆的主要特征 1.在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。所有的半径都相等,所有的直径都相等。 2.在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的。用字母表示为d=2r或r=。 3.如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。圆是轴对称图形且有无数条对称轴。 4. 画圆的方法: (1)用手指画圆。以大拇指为圆心,以食指与大拇指之间的距离为半径,旋转一周所形成的图形就是圆。 (2)用线绳、图钉和笔画圆。用图钉固定线绳的一端作圆心,将笔系在线绳的另一端,拉直绳子作半径,旋转线绳一周所形成的图形就是圆。 (3)用圆规画圆。将圆规的一个针脚固定在本上作圆心,用圆规两脚间的距离作半径,旋转圆规一周所形成的图形就是圆。 (4)用物体的圆形面画圆。按住物体的圆形面,用笔在物体的圆形面的圆周上画一圈,所形成的图形就是一个圆。 四、圆的周长的认识 1.围成圆的曲线的长叫作圆的周长。 2.圆的周长与圆的直径有关,圆的直径越长,圆的周长就越大。 五、 圆周率的意义及圆的周长公式 1.圆周率实验:在圆形纸片上做个记号,与直尺0刻度线对齐,在直尺上滚动一周,求出圆的周长。 2.发现一般规律,就是圆的周长比它的直径的3倍多一些。 3.圆周率:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫作圆周率。用字母π(pài)表示。 4.一个圆的周长总是它直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时,一般取π ≈ 3.14。 5.圆的周长公式: C= πd → d = C ÷π或C=2π r → r = C ÷ 2π。 6.区分圆周长的一半和半圆的周长: (1)圆周长的一半:等于圆的周长÷2。计算方法:2π r ÷ 2,即 π