六年级上册数学课件 -1.5 圆周率的历史｜ 北师大版（2014秋） (共22张PPT)

北师大版六年级上册第一单元 圆 遂溪县第一小学 张梅 圆周率的历史 1 轮子是古代的重要发明，生活中也很常见。 一个轮子滚一圈可以滚多远？ 轮子滚的距离与轮子的直径有没有关系呢？ （相当于圆的周长） （它们的商是一个固定的数,称为圆周率） 圆的周长与直径的商是一个固定值，称为圆周率。 关于圆周率的记载 你知道多少呢？ 让同学们了解圆周率的古代以及近现代发展历史，了解人类对圆周率的研究历史，掌握计算圆周率有关的方法，了解π值在日常生活中的应用以及其数学价值，最后通过对本课程的学习，感受数学文化的魅力，激发同学们学习数学的兴趣。 学 习 目 标 小组活动 要求： 每个小组将课前搜集的资料按时间顺序进行整理，与小组成员分享圆周率的历史，交流古今中外探究圆周率的计算方法。 古代圆周率的历史 我们国家古代最早关于圆周率的记载时间、书籍名称及计算方法是怎样的呢？ 在我国，现存有关圆周率的最早记载是，2000多年前的《周髀算经》。最早的解决方案是测量。人们发现圆的周长总是其直径的3倍多。从而出现“周三径一”的概念。然而，用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度。 我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。刘徽的“割圆术”是怎样的呢？ 刘徽用这样的方法不断地“割圆”，一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.刘徽采用圆内接正多边形从一个方向逼近圆的方法来计算圆周率的。 公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。 内接正多边形 外切正多边形 ＜圆周率＜ 71 7 22 223 古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同？ 相同点：他们都采用化圆为方，也就是割圆术的方法，利用计算圆的内接和外切正多边形边长来计算圆周率。 不同点：但阿基米德只算到正96边形，得到了3.14的近似值，而刘徽计算了正3072边形，得到了3.1416的近似值，精确度大大地高。 我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。 这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000年。 最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率为 ，密率为 ，并且精确地算出圆周率在 3.1415926