五年级上册数学素材－四　走进动物园——简易方程单元梳理｜青岛版（2014秋）

四　走进动物园——简易方程 一、方程 1.用字母表示数。 在数学中,可以用字母表示任何一个数,用字母表示数可以简明运算律或表达问题中的数量关系,还可以用字母表示未知数。如用a、b、c分别表示三个数,则运算律表示为: 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c 2.方程。 含有未知数的等式叫作方程。方程必须具备两个条件:①含有未知数;②必须是等式。 如20+x=50、3x=27、5x+9=54、a÷9=8等都是方程。30+x、3x+1>5、x-12.5<5、3+6.5=9.5等不是方程。 3.看图列方程的方法。 (1)弄清已知数和未知数之间的关系;(2)找出题中的等量关系,列出方程。 二、利用等式的性质解方程(一) 1.等式的性质1。 等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。如x=50→x+20=50+20;a=b→a-c=b-c。 2.方程的解及解方程。 使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解。 求方程的解的过程叫解方程。 3.利用等式的性质1解方程。 例:　　　x+20=100 解: x+20-20=100-20(方程两边同时减20) x=80[来源:学+科+网Z+X+X+K] 检验:方程左边=x+20 =80+20[来源:Zxxk.Com][来源:学+科+网] =100 =方程右边 所以,x=80是方程x+20=100的解。 三、利用等式的性质解方程(二) 1.等式的性质2。 等式两边同时乘或除以同一个数(0不作除数),等式仍然成立。如x=50→x×2=50×2;50=4a→50÷4=4a÷4。 2.利用等式的性质2解方程。 例:　　3x-2=4 解: 3x-2+2=4+2(方程两边同时加2) 3x=6 3x÷3=6÷3(方程两边同时除以3) x=2 检验:方程左边=3x-2 =3×2-2[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:学§科§网] =4 =方程右边 所以,x=2是方程3x-2=4的解。 四、列方程解应用题 1.列方程解应用题的方法和步骤。 (1)审题(弄清已知数和未知数之间的关系); (2)写出等量关系式,可以借助线段图分析; (3)找出等量关系式中的未知数; (4)根据等量