4.2  解方程（一） 同步分层作业-数学五年级上册（青岛六三版）

4.2  解方程（一） 1．如果△＋2＝☆＋3，那么下面式子错误的是（    ）。 A．△＝☆＋1 B．△－1＝☆ C．△＝☆＋5 2．如果a＋5＝b－5，那么a＋10＝（    ）。 A．6－10 B．6－5 C．b 3．根据下图所列的方程中，错误的是（    ）。 A．20＋35－x＝48 B．48－35＝20－x C．20＋x＋35＝48 D．48＋x＝35＋20 4．解方程x－35＝350时，方程两边同时（    ）。 A．减35 B．加35 C．除以35 D．乘35 5．根据下图写出方程是　　，求出小猫重　　kg。 6．马小虎在解方程－5.4＋4.6＝11时，先算了5.4＋4.6。马小虎求得的方程的解与正确的结果相差　　。 7．如果x－10＝12，那么x－10＋10＝12 　　。 8．根据下图列方程为　　，这个方程的解为　　。 9．昨天卖出48个篮球，今天比昨天多卖m个。今天卖出篮球　　个；当m＝　　时，今天卖出60个篮球。 10．解方程。 3.5＋x＝5.3            18.6－x＝4.3 11．甲、乙、丙三个人合做一批零件，甲比乙多做12个，丙做的比甲的2倍少20个，比乙做的多38个。这批零件共有多少个？ 12．大同图书馆是一个由内而外再现云冈石窟空间的激动人心的建筑，占地面积8733平方米。地上四层，建筑高度24米，比地下一层的建筑高度高18米，求地下一层的建筑高度？ 13．王老师去书店买了1本《草房子》和3本《格林童话》一共花了98.4元，每本《格林童话》24.2元，每本《草房子》多少元？（用方程解答） 14．甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。他们一共做了多少道数学题？ 15．四川省凉山州坚持多元化、差异化发展，突出地方特色，宜种则种、宜养则养。三河村依靠种植云木香和冬桃增加了村民的年收入。 （1）要想求出三河村种植的云木香和冬桃各多少亩，你选择的信息是（    ）和（    ）。（填序号） （2）根据你选择的信息列方程解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.2  解方程（一） 1．如果△＋2＝☆＋3，那么下面式子错误的是（    ）。 A．△＝☆＋1 B．△－1＝☆ C．△＝☆＋5 【分析】根据等式的性质1：在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。 据此逐一分析各项即可。 【解答】A．因为△＋2＝☆＋3，然后在等式两边同时减去2，则可得到△＝☆＋1，正确； B．因为△＋2＝☆＋3，然后在等式两边同时减去3，可得到△－1＝☆，正确； C．因为△＋2＝☆＋3，然后在等式两边同时加上2，可得到△＋4＝☆＋5，该选项错误。 故答案为：C 2．如果a＋5＝b－5，那么a＋10＝（    ）。 A．6－10 B．6－5 C．b 【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。据此解答。 【解答】如果a＋5＝b－5， 则a＋5＋5＝b－5＋5 那么a＋10＝b。 故答案为：C 【点评】此题的解题关键是灵活运用等式的性质求解。 3．根据下图所列的方程中，错误的是（    ）。 A．20＋35－x＝48 B．48－35＝20－x C．20＋x＋35＝48 D．48＋x＝35＋20 【分析】由图可知，20与35的和比48多x，则20＋35－x＝48，据此解答。 【解答】A．分析可知，20＋35－x＝48，正确； B．20＋35－x＝48，方程两边同时减35，20－x＝48－35，则48－35＝20－x，正确； C．正确方程为：20－x ＋35＝48，则20＋x＋35＝48，错误； D．20＋35－x＝48，方程两边同时加上x，20＋35＝48＋x，则48＋x＝35＋20，正确。 故答案为：C 【点评】利用等式的性质1将正确的方程转化为选项中的形式是解答题目的关键。 4．解方程x－35＝350时，方程两边同时（    ）。 A．减35 B．加35 C．除以35 D．乘35 【分析】根据等式的性质1，结合题意，直接解题即可。 【解答】解方程x－35＝350时，方程两边同时加35。 故答案为：B 【点评】本题考查了解方程，方程左右两边同时加上或减去同一个数，方程仍然成立。 5．根据下图写出方程是　　，求出小猫重　　kg。 【分析】看图，天平平衡，天平左右两边的重量相等。猫咪重xkg，列方程为“x＋0.5＝2.5”，将方程两边同时减去0.5，解出x。 【解答】x＋0.5＝2.5 解：x＋0.5－0.5＝2.5－0.5 x＝2 所以，根据图写出方程是（x＋0.5＝2.5），求出小猫重2kg。 6．马小虎在解方程－5.4＋4.6＝11时，先算了5.4＋4.6。马小虎求得的方程的解与正确的结果相差　　。 【分析】根据题意，在解方程－5.4＋4.6＝11时，先算了5.4＋4.6，即方程变成－（5.4＋4.6）＝11，根据等式的性质求出两个方程的解，再用减法求出两个解的差值即可。 【解答】－5.4＋4.6＝11 解：－（5.4－4.6）＝11 －0.8＝11 －0.8＋0.8＝11＋0.8 ＝11.8 －（5.4＋4.6）＝11 解：－10＝11 －10＋10＝11＋10 ＝21 相差：21－11.8＝9.2 马小虎求得的方程的解与正确的结果相差9.2。 7．如果x－10＝12，那么x－10＋10＝12 　　。 【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时加或减去相同的数等式仍然成立；据此解答。 【解答】根据等式的性质1，如果x－10＝12，那么x－10＋10＝12＋10 【点评】本题主要考查等式的性质的运用，解题的关键是熟知等式的性质并灵活运用，是一道基础题。 8．根据下图列方程为　　，这个方程的解为　　。 【分析】根据图意可知，把6米分成x米和3.5米两部分，则x米＋3.5米＝6米，列出方程：x＋3.5＝6，然后求解。 【解答】由分析得， x＋3.5＝6 解：x＝6－3.5 x＝2.5 【点评】解答此题关键是根据图意找出数量关系，根据数量关系列方程并解答。 9．昨天卖出48个篮球，今天比昨天多卖m个。今天卖出篮球　　个；当m＝　　时，今天卖出60个篮球。 【分析】（1）根据等量关系式“今天卖的个数＝昨天卖的个数＋m个”解答即可； （2）让（1）求得的个数等于60，根据等式的性质求m的值即可。 【解答】（1）今天卖出篮球：（48＋m）个 （2）48＋m＝60 48＋m－48＝60－48 m＝12 所以当m＝12时，今天卖出60个篮球。 【点评】用字母表示数，关键是根据等量关系式把未知的量当做已知的量解答，列数量关系式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系。 10．解方程。 3.5＋x＝5.3            18.6－x＝4.3 【分析】（1）根据等式的性质1，方程的左右两边同时减去3.5，即可得解； （2）根据等式的性质1，方程的左右两边同时加上x，再同时减去4.3，即可得解。 【解答】（1） 解： （2） 解： 11．甲、乙、丙三个人合做一批零件，甲比乙多做12个，丙做的比甲的2倍少20个，比乙做的多38个。这批零件共有多少个？ 【分析】根据题意可知，丙做的个数＝甲做的个数×2－20个＝乙做的个数＋38个，甲做的个数＝乙做的个数＋12个，则（乙做的个数＋12个）×2－20个＝乙做的个数＋38个，依此即可计算出乙做的个数，然后根据“丙做的个数＝乙做的个数＋38个”计算出丙做的个数，根据“甲做的个数＝乙做的个数＋12个”计算出甲做的个数，最后将三个人做的个数加起来即可解答。 【解答】（乙做的个数＋12个）×2－20个＝乙做的个数＋38个 乙做的个数×2＋24－20＝乙做的个数＋38 乙做的个数×2＋4＝乙做的个数＋38 乙做的个数＝38－4＝34（个） 丙做的个数＝34＋38＝72（个） 甲做的个数＝34＋12＝46（个） 34＋72＋46＝152（个） 答：这批零件共有152个。 12．大同图书馆是一个由内而外再现云冈石窟空间的激动人心的建筑，占地面积8733平方米。地上四层，建筑高度24米，比地下一层的建筑高度高18米，求地下一层的建筑高度？ 【分析】地上四层比地下一层的建筑高度高18米，根据数量关系式：地下一层的建筑高度＋18＝地上四层的高度，列方程。再利用等式的性质1将等式的两边同时减18即可。 【解答】解：设地下一层的建筑物高度是x米。 x＋18＝24 x＝24－18 x＝6 答：地下一层的建筑高6米。 13．王老师去书店买了1本《草房子》和3本《格林童话》一共花了98.4元，每本《格林童话》24.2元，每本《草房子》多少元？（用方程解答） 【分析】根据题意，设每本《草房子》的价格为x元，先用24.2×3求出3本《格林童话》所花费的钱数，再加上1本《草房子》价格x元，即为一共花费的钱数，据此列方程解答即可。 【解答】解：设每本《草房子》的价格为x元。 24.2×3＋x＝98.4 72.6＋x＝98.4 72.6＋x－72.6＝98.4－72.6 x＝25.8 答：每本《草房子》25.8元。 14．甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。他们一共做了多少道数学题？ 【分析】由题目可知，甲比乙多做5道题，丙是甲的2倍，丙比乙多做20道题，则可以得知存在数量关系：乙做的题数＋5＝甲做的题数，甲做的题数×2＝丙做的题数，由这两个关系式可知，（乙做的题数＋5）×2＝丙做的题数，又因为丙做的题数－乙做的题数＝20，则（乙做的题数＋5）×2－乙做的题数＝20。据此解答。 【解答】解：设乙做的题数为x，则甲做的题数为（x＋5），丙做的题数为（x＋20）。 （x＋5）×2－x＝20 2x＋10－x＝20 2x－x＋10＝20 x＋10＝20 x＋10－10＝20－10 x＝10 甲：10＋5＝15（道） 丙：10＋20＝30（道） 一共：15＋10＋30＝55（道） 答：他们一共做了55道题目。 【点评】解决此题的关键是正确找到数量关系，能够运用题目所给信息找到乙做的题数与丙做的题数的数量关系。 15．四川省凉山州坚持多元化、差异化发展，突出地方特色，宜种则种、宜养则养。三河村依靠种植云木香和冬桃增加了村民的年收入。 （1）要想求出三河村种植的云木香和冬桃各多少亩，你选择的信息是（    ）和（    ）。（填序号） （2）根据你选择的信息列方程解答。 【分析】（1）根据A、B、C提供的信息，选择可以求出云木香和冬桃面积的两条信息即可。 （2）根据信息B“云木香的面积比冬桃的2倍多260亩”，设种植冬桃的面积为亩，则种植云木香的面积为（2＋260）亩； 根据信息A“种植云木香的面积比冬桃多630亩”可得等量关系：云木香的面积－冬桃的面积＝云木香比冬桃多的面积，据此列出方程，并求解。 【解答】（1）要想求出三河村种植的云木香和冬桃各多少亩，我选择的信息是A和B。 （答案不唯一） （2）解：设种植冬桃的面积为亩。 2＋260－＝630 ＋260＝630 ＋260－260＝630－260 ＝370 云木香：370＋630＝1000（亩） 答：种植云木香1000亩，冬桃370亩。 【点评】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 学科网（北京）股份有限公司 $$