[名校联盟]江苏省无锡市梅里中学八年级数学《16等腰梯形的轴对称性》课件（3份）

探索一 如图，△ABC中，如果过一边上任一点D,作另一边的平行线DE, 截去一个角后,所得的是什么四边形？ 一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形． A E B C D E B C D 在梯形中,平行的边称为底,短的为上底,长的为下底。 A D B C 高 不平行的边称为腰。 底和腰的夹角叫底角。 两底之间的距离为高 底 底 腰 腰 底角 分类: 两腰相等的梯形是等腰梯形． 有一底角为直角的梯形是直角梯形。 探索二 如图，△ABC中，如果过一边上任一点D,作另一边的平行线DE, 截去一个角后,所得的是什么四边形？ 你能由等腰三角形得到等腰梯形吗? A E B C D E B C D 动动手 如图，一张等腰梯形的纸片，你能通过折叠，将其分成两个全等的梯形吗？如果能折成，你又有什么发现？ 等腰梯形的轴对称性 等腰梯形的性质 ●等腰梯形是轴对称图形，上、下底的中点所确定的直线是对称轴． ●等腰梯形在同一底上的两个底角相等． 例：如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，AC,BD是对角线，AC,BD相等吗？请说明理由。 等腰梯形的对角线相等 例：等腰梯形ABCD中，两底角之和为120°， （1）求这个等腰梯形中各个内角的度数； （2）若它的两底分别为13cm和37cm，求它的周长。 例：如图1，四边形ABCD是等腰梯形，AB//DC，由四个这样的等腰梯形可以拼出图2所示等腰梯形⑴求梯形ABCD四个内角的度数；⑵试探究梯形ABCD四条边之间存在的数量关系，并说明理由。 图1 图2 思考：（3）现有图1的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗？若能，请你画出大致的示意图。 图1 $$ 观察与思考 一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形． D B C A 在梯形中,平行的边称为底,短的为上底,长的为下底,不平行的边称为腰,底和腰的夹角叫底角． A D B C 两腰相等的梯形是等腰梯形． 底 底 腰 腰 底角 1.6等腰梯形 制作等腰梯形 如图，等腰△ABC中，在AB边上任取一点D,作另一边的平行线DE, 截去一个角后,所得的是什么图形？ 等腰梯形的性质有哪些? E B C D A E B C D 等腰梯形的性质有哪些? ●等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是对称轴． ●等腰梯形在同一底上的两个底角相等． B A C D 例1 如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC,延长BA、CD交于点E，试说明△EBC和△EAD都是等腰三角形。 D B C A E 例2 在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，对角线AC、BD相等吗？ 性质3：等腰梯形的对角线相等． A D C B 等腰梯形的性质 ●等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是对称轴． ●等腰梯形在同一底上的两个底角相等． ●等腰梯形的对角线相等． 教科书32页 练习的1、3 练一练： 1．下列说法中正确的个数是（　　） （１）一组对边平行的四边形是梯形． （２）等腰梯形的对角线相等． （３）等腰梯形的两个底角相等． （４）等腰梯形有一条对称轴． Ａ1个 Ｂ2个 Ｃ3个 Ｄ4个 Ｂ 3．等腰梯形的一组对角是80°和100°，则另外两个角是 ． 4．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=8，BC=15，∠B=60°，则AD= ． 100°和80° 7 平移一腰,等腰梯形转化成:平行四边形和等腰三角形. B C A D 做一做 １．在梯形ABCD中，AD∥BC， AD＝３，BC=7，AB=DC=4，则∠B= ． 平移一腰,将等腰梯形转化成:平行四边形和三角形. E 2．如图,等腰梯形ABCD中，AB∥DC,对角线AC平分∠BAD，梯形的周长为4.5cm,下底AB=1.5cm,求上底CD的长． Ｄ Ｃ Ｂ A 3．如图, 梯形ABCD中，AB∥CD, M是CD的中点， ∠1=∠2； 试说明梯形ABCD是等腰梯形． C M B D A 1 2 ⒋如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC, AC⊥BD， AD+BC=10，DE⊥BC于E，求DE的长． A B D C E 平移对角线,将梯形转化成： 平行四边形、三角形. F 1．如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC, AB=CD， E为梯形外一点，且AE=ED，求证：EB=EC． 如果E为梯形内一点,上述结论是否成立？ 做一做 拓展延伸 如图,等腰梯形ABCD中，AB=DC, AD∥BC, ∠DBC=45°,翻折梯形ABCD, 使点B重合于D,折痕为EF，若AD=2，BC=3，求BE的长． A B D C E F 教学反思： 说一说：通过本节课的学习，你有什么收获？ 预习指南 设计轴对性图案 等腰梯形的性质 ●等腰