[名校联盟]江苏省无锡市梅里中学八年级数学《21勾股定理》教案+课件（3份）

课题： 2.1 勾股定理（第1课时） 1、 教学目标： 1． 能说出勾股定理，并能应用勾股定理解决简单问题. 2． 经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合的思想.[来源:Z#xx#k.Com] 3． 经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的能力，感受勾股定理的文化价值. 4． 通过定理的学习感受勾股定理的悠久历史，激发学习数学的热情. 2、 教学重点： 体验勾股定理的发现过程和运用勾股定理解决简单问题. 3、 教学难点： 利用方格纸计算面积发现勾股定理.[来源:Z§xx§k.Com] 4、 教学过程： （1） 情境创设 请同学们欣赏一张1955年古希腊发行的邮票，它是为了纪念著名的数学家毕达哥拉斯而设计的.请仔细观察邮票中间的这个图形，它有什么数学意义呢？本节课我们就来一起研究这个问题. （2） 探索活动 活动一：观察图形，计算正方形P、Q、R的面积. 活动二：在方格纸上,任意画一个顶点都在格点上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积. 活动三：从我们实验的大量数据中，你对直角三角形三边的数量关系有什么猜想？ （3） 例题教学： 问题一：求下列直角三角形中表示边的未知数x、y、z的值： 问题二：求下列直角三角形中未知边的长： 问题三：１、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条，则木条的长度为 （ ）[来源:Zxxk.Com] A．3米 B．4米 C．5米 D．6米 ２、池塘的两端有两点A、Ｂ，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为 （ ） A. 50米 B.120米 C.100米 D.130米 3、在波平如静的湖面上，有一朵美丽的红莲，它高出水面1米，一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为2米，问这里水深多少？ （四）小结： 本节课你有什么收获？ （五）布置作业：[来源:学科网] （1）课本５６页，第１、２题； （2）查阅有关勾股定理的历史资料,关注验证勾股定理的方法. 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060[来源:学_科_网Z_X_X_K] $$ 勾 股 定 理 邮票赏析 这是1955年希腊曾经发行的纪念一位数学家的邮票。 C 如图，小方格的边长为1. (1)你能求出正方形R的面积吗？ 用了“补”的方法 用了“割”的方法 Q P Q R P Q R C C 用了“补”的方法 用了“割”的方法 如图，小方格的边长为1. (1)你能求出正方形R的面积吗？ P Q R P Q R C a c b SP+SQ=SR 观察所得到的各组数据，你有什么发现？ 猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？ a2+b2=c2 P Q R a c b SP+SQ=SR 观察所得到的各组数据，你有什么发现？ 猜想两直角边a、b与斜边c 之间的关系？ a2+b2=c2 ┏ a2+b2=c2 a c b 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾 股 弦 勾股定理 (毕达哥拉斯定理) 两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此 在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯 年希腊曾经发行了一枚纪念票。 定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955 勾 股 世 界 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著