[名校联盟]江苏省无锡市梅里中学八年级数学《25实数》课件（4份）

实数（1） 有理数 无理数： 整数 零 分数 正整数 负整数 正分数 负分数 有理数的分类： 自然数 观察右图,每个小正方形的边长均为1,我们可以得到小正方形的面积为1. (1)图中阴影正方形的面积是多少?它的边长是多少? (2)估计 2 的值在哪两个整数之间? 探究活动 是怎样的一个数呢？ 在数轴上画出表示 的点 0 2 3 1 -1 因为 哪些分数的平方与2接近呢? 讨论： (1) 是一个整数吗? (2) 是一个分数吗? 因为 所以 结论: 数学思想: “无限逼近”的数学思想 1.无理数的概念: 无限不循环小数称为无理数. 两个条件:①无限小数;②不循环小数 缺一不可 注意: 1.无理数的概念: 无限不循环小数称为无理数. 注意： （1）无理数有无限多个。 （2）无理数并不都是开不尽方的数。 2.实数的概念: 有理数和无理数统称为实数. 即实数可分为有理数和无理数. 到目前为止,同学们知道的数有哪些类?你能给它们分类吗? 讨论 实数 有理数 无理数 整数 零 分数 正无理数 负无理数 正整数 负整数 正分数 负分数 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 3、实数的分类： 自然数 实数 正实数 负实数 正有理数 零 负有理数 正无理数 负无理数 还可如下分类: (4)负实数集合{ …} (3)正实数集{ …} 例题 把下列各数填人相应的集合内: 练习1:判断： （1）无理数都是无限小数。 （ ） （2）无限小数都是无理数。 （ ） （3）两个无理数的和一定是无理数。（ ） （ ） （ ） (6)整数和分数统称为有理数 ( ) √ × × × × √ 2.下列语句中正确的是 ( ) A.带根号的数都是无理数 B.不带根号的数都是有理数 C.无理数一定是无限不循环小数 D.无限小数一定是无理数 C 1.无理数的概念: 无限不循环小数称为无理数. 注意： （1）无理数有无限多个。 （2）无理数并不都是开不尽方的数。 （3）无限小数不一定是无理数。 （4）带根号的数不一定是无理数。 3.把下列各数分别填入相应的集合中： 整数集合 分数集合 有理数集合 无理数集合 ··· ··· ··· ··· 有理数都可以用数轴上的点来表示,反过 来，数轴上的点是否都表示有理数？ 问题二： 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数，实数与数轴上的点是一一对应的。 “数形结合”的数学思想 1.和数轴上的点一一对应的数集是 ( ) A有理数集 B无理数集 C整数集 D实数集 2.在实数 中整数有:_______________________________; 有理数有:______________________________; 无理数有:____________________________. D 无理数的常见形式: ①π是无理数; ② 带根号且开方开不尽的数; ③0.1010010 001… 通过“逼近”的数学思想,体会到无理数的存在 实数与数轴上的点是一一对应的 初次体会到“数形结合”的数学思想 4.(1)在数轴上找出表示 的点. (2)在数轴上找出表示 的点. O -3 -2 -1 3 2 1 O -3 -2 -1 3 2 1 实数 有理数 无理数 整数 零 分数 正无理数 负无理数 正整数 负整数 正分数 负分数 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 实数的分类： 自然数 实数 正实数 负实数 正有理数 零 负有理数 正无理数 负无理数 还可如下分类