[名校联盟]江苏省无锡市梅里中学八年级数学《27勾股定理的应用》课件（4份）

常用勾股数：熟记 3，4，5 5，12，13 6, 8, 10 7，24，25 8，15，17 9，12，15 勾股定理的应用 ㈡ 在Rt△ABC中,∠ACB=90°，AC=4,BC=3. 求Rt△ABC斜边上的高． A B C D 1、图中的x、y、z分别等于多少？ 2、你能利用这张图，画出长分别为 的线段吗？与同学交流。 1 1 1 1 x y z 1、在右图中的直角三角形，利用勾股定理可知x= 根据已知条件，你还知道哪些与这个三角形有关的数据信息吗？ 1 1 X 2、已知等边三角形的边长为a, ⑴求它的高. ⑵求它的面积. B A C D 2、若一个直角三角形的一条直角边是9cm,斜边比另一条直角边长3cm，求斜边的长。 1、已知：如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm ，BC=10cm，求EC的长 A B C D E F 3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少? x+1 B C A H 1 2 ? ┓ x x2+22=(x+1)2 盛开的水莲 2、如图，已知：等腰直角△ABC中，P为斜边BC上的任一点. 求证：PB2＋PC2＝2PA2 . D A B C P 3、在一个内腔长30cm、宽40 cm、高50 cm的木箱中放一根笔直的细玻璃管，这根玻璃管的长度至多为多少cm？ A C B D 1、小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。 买最长的吧！ 快点回家，好用它凉衣服。 糟糕，太长了，放不进去。 如果电梯的长、宽、高分别是4尺、3尺、12尺，那么，你能帮小明估计一下买的竹竿至少是多少尺吗？（结果取整数） A B C D x 4 3 12 12 A B C B 4 3 D C 4、在图中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？ （爬行的最段路程） C D A . B . 方法① 30 50 40 C D A . B . A C B D 方法2 A C B D 30 50 40 C D A . B . C C D A . B . 方法3 A C B D 30 40 50 www.1230.org（中文域名：初中数学.cn） 初中数学资源网 教学反思 （1）你认为勾股定理有什么用途？一般如何用? （2）勾股定理与生活实际有什么联系？ 课堂练习 课本：P67 练习1--3 ◆在上面的木箱中，如果在箱外的A处有一只昆虫. ⑴它要在箱壁上爬行到箱内的D处，至少要爬多远？ ⑵它要在箱壁上爬行到箱内的C处，至少要爬多远？ A C B D 图① 30 50 40 C D A . B . A C B D A′ $$ 常用勾股数：熟记 3，4，5 5，12，13 6, 8, 10 7，24，25 8，15，17 9，12，15 2.7勾股定理的应用 ㈠ ◆一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上. ⑴ 若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,则梯子的顶端A与它的底端B哪个距墙角C远? A B C ⑵如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m? A’ B’ ◆一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上. A B C (4)有人说,在滑动过程中,梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大,你赞同吗? ⑶有人说,在滑动过程中,梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大,你赞同吗? A’ B’ 南京玄武湖东西隧道与中央路北段及龙蟠路大致成直角三角形,从C处到B处,如果直接走湖底隧道CB,比绕道AB (约1.36km)和CA (约2.95km)减少多少行程?(精确到0.1km) 解:在Rt△ABC中,由勾股定理,得 BC= = ≈2.62(km) BA+AC≈1.36+2.95=4.31(km), (BA+AC)－BC≈4.31-2.62=1.69≈1.7(km). 答:直接走湖底隧道比绕道BA和AC减少行程约1.7km. A B C 2.如图所示：铁路上A、B两站（视为直线上两点）相距25千米，C、D为两村庄，DA⊥AB于B， 已知DA=15千米，CB=10千米，现在要在铁路AB上建设一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？ A D E B C 3.在数轴上分别找出表示 4. 有一个门框宽2m，高3m，现有一块长3.5m,宽6m的薄木板能否通过这