[名校联盟]江苏省无锡市梅里中学八年级数学《82分式的基本性质》课件（3份）

8.2分式的基本性质（3） -----通分 因为分母的最小公倍数是12，所以 解: 这三个分数的公分母是：12 1、把分数 通分。 除12外，以上三个分数还有其它公分母吗? 24、48等也是它们的公分母，但是12是最简公分母！ 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。 （1）先求出几个异分母分数的分母的最小公倍数，作为它们的最简公分母； （2）再把原来的各分数化成用这个公分母做分母的分数。 2、分数的通分： 分数通分的方法及步骤是什么？ 关键是什么? （定义）把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式的叫做分式的通分。 关键是确定几个分式的公分母 通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母，叫做最简公分母。 类似的，分式能不能够通分? 一要看系数—分母系数的最小公倍数； 二要看字母—所有出现的字母； 三要看字母的指数—字母的最高次幂。 找出分式 与 的最简公分母，并通分。 例1 :把下列几个分式通分 刚才的练习已知道，它 们的公分母是 解：最简公分母是 练一练：将分式通分 例2: 求分式 与 的最简公分母。 分析：1、先把这两个分式的分母中的多项式分解因式； 2、系数取正数； 3、取出所有出现过的因式， 并取各自的最高次幂。 公分母是 1、先把这两个分式的分母中的多项式分解因式； 2、系数取正数； 3、取出所有出现过的因式， 例3: 求分式 与 的最简公分母。 练习：通分： 求几个分式的最简公分母的步骤： （2）取各式的分母中的系数最小公倍数; （3）各分式的分母中所有字母或因式都要取到； （4）相同字母（或因式）的幂取指数最大的； （5）所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。 （1）如果分式的分母能因式分解的，先因式分解； 练习:(1)分式的 的最简公分母是 ； (2)分式的 的最简公分母是 ； (3)分式 最简公分母是 ； 求几个分式的最简公分母的步骤： （2）取各式的分母中的系数最小公倍数; （3）各分式的分母中所有字母或因式都要取到； （4）相同字母（或因式）的幂取指数最大的； （5）所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。 （1）如果分式的分母能因式分解的，先因式分解； 例5 通分 先把各分母因式分解！！ 解： 从以上练习已知，最简公分母是！！！ 所以，最简公分母是 故 课本42页 习题 5 小结 1、把异分母的分式化为同分母的分式的理论依据是分式的基本性质； 2、分式的通分的关键是确定各分式的最简公分母； 3、分式通分的目的是，把异分母的分式转化为与原分式相等的同分母的分式，为学习异分母分式的加减法做准备。 答：分数通分时，原分数的分子、分母都乘以同一个不等于零的数，（这个数就是用公分母除以原来各分数的分母所得到的商）根据分数的基本性质，各分数的值不变。 分数通分时，为什么各分数的值不变？ $$ 这是根据分数的基本性质： 分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变． 　那么分式有没有类似的性质呢？ 1. 、 与 相等吗？为什么？ 3、一列匀速行驶的火车，如果t h行驶 s km,那么火车的速度为 km/h。 如果2 th行驶2s km,那么火车的速度为 km/h。 如果3 th行驶3s km,那么火车的速度为 km/h。 如果nt h行驶 ns km,那么火车的速度为 km/h。 这些分式相等吗？为什么？ 分式的分子与分母都乘以（或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 为什么所乘的整式不能为零呢? 用式子表示： （其中M是≠0的整式） ＝ ＝ ， 例如： 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 解:∵c≠0， ⑵∵x≠0， 填空： 3 例2:不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。 　分式的符号法则： （１） （根据什么？） （２） 根据有理数的除法法则可知， ； 即 （根据什么？） －２÷３＝ ２÷（－３）＝ 类似