六年级下册数学教案-反比例 北师大版

《反比例》教案 教学目标 1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。 2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。 教学重难点 掌握成反比例量的变化规律及其特征。 教学过程 一、在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。 用x,y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。 [来源:学+科+网] 1．根据两个长方形的边长变化情况把表格填写完整。 2．填完表以后思考： （1）说说从数据中发现了什么？ （2）表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？ 3．小结：长方形的一条边的长随着邻边长的增长而减少，在变化过程中，面积24cm2的长方形的相邻两边长的积都是24。周长为24cm的长方形相邻两边长的积都不相等，但他们的和相等。 二、自主探究： 1．王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下表,你从表中发现什么？ 自行车 大巴车 小轿车 速度/（千米/ 时） 10 60 80 时间/时 12 2 1.5 先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。 （1）需要的时间随着交通工具的速度的变化而变化。交通工具的速度越慢，需要的时间反而扩大；交通工具的速度越快，需要的时间反而缩小。 （2）可以看出它们的变化规律是：交通工具的速度和时间的积总是一定的。因为交通工具的速度和时间的积都是120。提问：这里的120是什么数量？谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思？（路程一定时，交通工具的速度和时间的乘积一定） 3、总结。 像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。我们就说这两种相关联的量成反比例？ 追问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么？（乘积是不是一定？） 4、想一想。 买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同桌说说。 三、巩固练习 1．判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。 （1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。 （2）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。 （3）