07 包装盒-长方体和正方体-2019-2020学年五年级下册数学【教材解读】(青岛版)

教材解读 数学五年级(下册 第2课时长方体和正方体的表面积(教材第86-87页) ①理解长方体和正方体的表面积的含义。 掌握长方体和正方体的表面积的计算方法,并能根据实际情况计算长方体和正 方体的表面积。 ⑧在探究的过程中发展空间观念,培养解决实际问题的能力。 点理解长方体和正方体表面积的含义 掌握长方体和正方体表面积的计算方法及应用。 教材知识细解读 知识一》长方体的表面积 读一读教材例顾。(教材第86页例题) 50 cm 制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板? 知识回顾 学一学8知识方法 长方形的面积一长×宽, 1.思路分析 正方形的面积=边长X 电脑包装箱是一个长方体,长是50厘米,宽是20厘米,高是30厘边长。 米。求制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板,就 是求电脑包装箱6个面的总面积。 2.理解长方体表面积的含义 先把准备好的长方体纸盒沿棱剪开(纸盒粘接处多余部分剪掉), 平铺在桌上,再在展开后的每个面上用“上面”“下面”“前面”“后 面”“左面”“右面”分别标明是长方体的哪个面。这6个面的总面 积就是长方体的表面积,如图(剪法不唯一)。 132 教材解读 数学五年级(下册 知识二》正方体的表面积 读一读。教材例》(教材第87页例题) 做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板? 知识方法 1.思路分析 化妆品盒子是一个正方体,棱长是5厘米。求做一个化妆品盒子》微课视频 至少需要多少平方厘米纸板,就是求这个正方体化妆品盒子6个 面的总面积。 2.理解正方体表面积的含义 把准备好的正方体纸盒沿棱剪开(纸盒粘接处多余部分剪掉),平 铺在桌上。这6个面的总面积就是正方体的表面积,如图(剪法不 唯一)。 前 在实际生活中,并不是 3.探究正方体表面积的计算方法 所有的形状为长方体 因为正方体的6个面是完全相同的正方形,所以只要先求出1个面(或正方体)的物体都有 的面积,再乘6就可以了,即正方体的表面积=1个面的面积×6=6个面。例如:长方体形 棱长×棱长×6。 状的鱼缸只有5个面 4.规范解答 长方体形状的通风管只 5×5×6=25×6=150(平方厘米 有4个面。在解决问题 答:做一个化妆品盒子至少需要150平方厘米纸板。 时应根据实际情况和题 ?老师有话说米 中的要求进行计算。 1.正方体6个面的总面积,叫作正方体的表面积 2.正方体的表面积=棱长×棱长×6 做一做对点练习 易错警示 2计算下面图形的表面积。 计算长方体或正方体的 表面积时,应先判断题 中需要求几个面的面 积和 7cm 134 教材解读 数学五年级(下册 會思路导引 沿长截成4个完全相同的长方体,增加了(4-1)×2=6(个)面,原长方体的表面积加上增加的面 的面积,就是它们的表面积之和。 管规范解答 增加的6个面的面积:16×6×6=576(平方厘米 原长方体的表面积 (20×16+20×6+16×6)×2=(320+120+96)×2=1072(平方厘米 072+576=1648(平方厘米 答:它们的表面积之和是1648平方厘米。 方法指导 解答有关把长方体或正方体沿水平方向或垂直方向切割成几部分的问题时,所增加 的表面积是几部分切面的面积和,切面的个数为(切成的部分数-1)×2。 综合练习新设计 4如图所示的一个长方体, 如果高增加4cm,就变-= 1下面的平面图哪些可以折成正方体?在下成了一个棱长为10cm 面的()里画 的正方体。原来这个长 方体的表面积是多少 高增加后,表面积增加了 多少平方厘米? 5把4个完全相同的正方体拼成一个长方体, 这个长方体的表面积是288平方厘米。每 个正方体的表面积是多少平方厘米? 2一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长是 3dm。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平 方分米? 6(导学号:89126042)图中的领奖台是由2个 长方体与1个正方体拼成的,它的前、后两面 涂上黄色油漆,其他露出来的面涂红色油 3奥运会标准游泳池长是50m,宽是25m,深漆,涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少 是2m。如果在游泳池的底部和四周覆盖平方厘米? 防水涂层,至少要覆盖多大面积的防水 涂层? 40 cm 40 cm 40 cm A 136