六年级下册数学优秀教案-4.2《正比例》北师大版（2014秋）

《正比例》教学设计 泽州县大箕镇南河西小学 常小霞 教学目标： 1．认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例的量的变化规律及其特征，能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。 2．引导学生通过观察、交流、归纳、推断等数学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力。 一.复习准备 观察 石头、剪子、布游戏的情况： 次数（次） 1 2 3 4 5 6 7 …… 分数（分） 5 10 15 20 25 30 35 …… 1、 表中有哪两种量？ 2、 分数是怎样随着次数变化的？ 3、 相对应的分数和次数的比分别是多少？比值是多少？      二．导入新课 三．进行新课    议一议： 时间（时）  1  2  3  4  5  6  7  8 … 路程（千米） 50 100 150 200 250 300 350 400 …   教师：观察上表，你发现了哪些信息，你能解决哪些问题？ （1）表中有哪两种量？ （2）这两种量是怎样变化的？ （3）还可以从表中发现哪些规律？   教师：同学们发现表中有时间和路程这两种量，并且时间在扩大，路程也在扩大，路程总是随着时间的变化而变化，我们就说时间和路程这两种量是相关联的。 板书:相关联。 教师：你们还发现哪些规律呢？ 引导学生归纳出： （1）时间和路程是相关联的两种量，路程随着时间的变化而变化； （2）时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小； （3）路程和时间的比值都是50； 路程和时间的比值是什么？（速度） 在这个表里，作为比值的速度即每小时所走的路程都是一个固定的数，我们就说比值一定。也就是：（板书）路程/时间=速度（一定） 教师：引导学生归纳出这两个问题中都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值一定。凡是符合以上规律的两种量，我们就把它叫做正比例的量，它们之间的关系就是正比例关系，如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值，正比例关系可以用式子表示为X/Y=K（一定）。 教师：请同学们相互说一说生活中还有哪些是成正比例的量？ 指导学生完成第56页“做一做”。 四．巩固练习 一、做一做：判断下面每题中的两种量是不是成