06 第02课时 反比例的意义-2019-2020学年六年级下册数学【教材解读】（苏教版）

教材解读 数学六年级(下册 霸这样学 正比例和反比例的异同点 正比例 反比例 1.成正比例关系的两种 量的变化是同步的, 相同点 都有两种相关联的量 比值是定值 “变化方向”相同,一种量增大“变化方向”相反,一种量增 2.成反比例关系的两种 或减小,另一种量也同时增大大或减小,另一种量反而减 量的变化正好相反, 或减小 小或增大 个量增大,另一个 不同点「相对应的两个量的比值(商) 相对应的两个量的积一定 量反而减小,这两个 量对应的两个数的积 关系式:=k(一定) 关系式:xy=k(一定) 做一做对点练习 1下表是王师傳加工一批零件时每小时加工零件的个数随时间变莎温警提示 化的情况。这两种量成反比例吗? 判断两种量成什么比例 每小时加工零2030406080 关系,关键是看这两种 件的数量/个 量对应的比值或乘积是 加工的时间/时128643… 否一定 2用90元钱购买圆珠笔,圆珠笔的单价和可以购买的数量如下表: 单价/元 数量/支904530181510… 购买的单价和数量成什么比例?为什么 解题策略巧提升 示范型判断两种相关联的量是否成比例,成什么比例对应[综合练习新设计]第2题 【例1】判断下面每题中的两种量是否成比例,如果成比例,成什么比例?请说明理由 (1)购买一款上衣所需的总钱数与购买件数。 (2)正方形的面积与边长 會思路导引 要判断两种量是否成比例,要根据正比例、反比例的意义来判断,首先判断两种量是不是相关联 的量,然后看这两种量是否具有比值一定或乘积一定的关系。 本)[比例和反比例 规范解答 (1)购买一款上衣所需的总钱数与购买件数是相关联的量;成正 规范解题 购买件数二每件上衣的价钱(一定) 比例 好处多多! 2)正方形的面积和边长是相关联的量; 正方形的面积 ≥不成比例 边长 边长(变化的量) 若两种相关联的量的比的比值一定,则这两种量成正比例。若两种相关联的量的乘 积一定,则这两种量成反比例。 应用型。用推理法解决有关反比例的问题对应[综合练习新设计]第5题 【例2】(导学号:18676021)礼乐小学买回甲、乙两种篮球共120个,已知甲种篮球每个35元,乙种 篮球每个70元,且买甲、乙两种篮球所用的钱数一样多。甲、乙两种篮球各买了多少个? 會思路导引 买甲、乙两种篮球所用钱 数一样多,即总价一定。 单价比为35:70=1:2 甲篮球个数:120×2+1 由单价x数量=总价,可 所以数量比为2:1 知单价与数量成反比例 乙篮球个数:120x1 规范解答 由题意,知单价与数量成反比例,因为甲、乙两种篮球的单价比为35:70=1:2,所以甲、乙两种 篮球的数量比为2:1 12×2+180(个)120×1 2+1=40(个) 答:甲种篮球买了80个,乙种篮球买了40个。 方法指导 解题关键是找到题目中存在的反比例关系,进而确定相应量的比来解决问题。 综合练习新设计 2选一选 1填表。 (1)把一堆煤装车,车的辆数与每辆车装的 (1)已知x与y成反比例 质量 A.成正比例 0.8 B成反比例 C.不成比例 2)已知xy=25 (2)差一定,被减数与另一个减数()。 1.25 成正比例 B成反比例 C.不成比例 教材解读 数学六年级(下册 (3)100米往返匀速跑,所需的时间与跑的4为组建篮球队,学校决定拿出一部分钱作为 速度()。 购买篮球的资金,下面是篮球的单价及可以 A.成正比例 B成反比例 购买篮球数量的情况 C.不成比例 单价/ (4)做游戏的总人数一定,每组的人数与组 数量/个 A.成正比例 B成反比例 (1)把表格填写完整。 C.不成比例 (2)数量是怎样随着单价变化的? (5)糕点厂每小时加工月饼的数量一定,生 产月饼的时间与总数量()。 成正比例 B成反比例 C.不成比例 3食堂买了一些大米,大米可以用的天数和每 天的用量情况如下 每天的用量/千克6040302015 (3)篮球的单价与购买篮球的数量成反比 例吗? (1)食堂买了多少千克大米? (2)如果每天的用量用p表示用的天数用5甲、乙两人走同一段路,一共用去45分钟, t表示,那么p和t成什么比例? 若甲每分钟走50米,乙每分钟走40米,则 甲、乙两人走完这段路各需要多少时间? (3)如果每天用50千克大米,那么这些大米 可以用多少天? 90 比值不是定值 增多。 3(1)成正比例。圆柱的高一定,它的体积和(3)成反比例 底面积的比值是定值。 5由题意,知时间与速度成反比例,因为速度 (2)不成正比例。三角形的面积一定,它的比为50:40=5:4,所以时间比为4:5 底和高的乘积是定值,而比值不是定值 (3)不成正比例。正方体的体积和棱长的 甲:44+5=20(分) 比值不是定值 (4)不成正比例。正方体的棱长和表面积 的比值不是