【全新学案】四年级数学下册教与学 第02单元 第03-05课 探索发现 四边形分类 图案分享 （北师大版）

4.探索与发现（二）三角形边的关系 教与学—新教案 瞄准教学目标 1.使学生发现并理解：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。 2.让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力。 3.提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。 做好教学准备 课件、三角板、每人一套小棒。 理清教学流程 创设情境，导入新课 创设小猪造房子盖三角形屋顶这一具体情景，激发学生强烈的探究欲望，感受数学学习的价值，体现了“数学知识来源于生活”这一基本理念。 合作探究，解决问题 让学生通过动手实践，自主探索、合作研讨的学习方式，来操作探索三角形边的关系，培养学生初步的归纳推理能力 课堂活动，巩固应用 通过不同形式的练习，既加深了学生对所学知识的掌握，又培养了学生解决问题的能力。 课堂总结，拓展延伸 让学生体验到成功的喜悦，进一步培养学生学习数学的积极性。 细化教学过程 一、创设情境，导入新课 1．小猪要建一座小木屋，什么形状的屋顶美观又稳固？ （三角形的） 2．那我们就用我们手中的小棒搭一搭吧。 （学生操作演示：用1cm的小棒表示1m的木材） 3．汇报结果： 3cm、4cm、9cm （不能围成） 3cm、6cm、9cm （不能围成） 4cm、6cm、9cm （能围成） 4．看到结果，你有什么疑问？为什么有的能围成三角形，有的不能围成？到底怎样的3根小棒才能围成三角形呢？能围成三角形的三根小棒之间有什么关系？ 5．让我们像数学家一样去探索和发现三角形边的关系（板书课题）。你有信心和勇气吗？ [设计意图：创设有趣的、具有生活实践意义和挑战性的问题情境，可以激发学生强烈的求知欲和探索兴趣，使学生积极主动参与操作活动，进行探索。] 二、合作探究，解决问题 1．分组实验，合作探索： 从3cm、3cm、3cm、4cm、5cm、6cm、9cm共7根小棒中选三根小棒摆一摆，也可以用画一画（自己选择数据画三角形）、量一量（量已有三角形的各边）、折一折（用纸折三角形）等其它方法来试一试。将实验结果填在报告单中： 3cm、3cm、3cm、4cm、5cm、6cm、9cm 第一边 第二边 第三边 能否围成 比较三边关系 3 4 5 3＋4○5 4＋5○3 [来源:学&科&网Z&X&X&K] 小组内分析数据，交流探究结果。 [设计意图：学生通过动手摆小棒组成图形，结合数据分析结论，使数与形紧密联系，通过数来确定形，渗透数形结合的数学思想。] 2.发现结论： （1）小组汇报交流实验结果：你发现了什么？ （能围成的三角形任意两边之和都大于第三边。） ①不能围成三角形的每组小棒的长短有什么关系?（有一组两边之和小于或等于第三边） ②围成了哪些类型的三角形？能用一个词语概括吗？（任意三角形）能用一句话说说你的发现吗？（三角形任意两边之和都大于第3边） （2）归纳结论：三角形的任意两边之和都大于第三边。 同学们，祝贺你们探索和发现了三角形边的关系，让我们自豪地再说一遍这个结论。 [设计意图：通过小组汇报对数据的整理分类和分析，教师适当引导、点拨、归纳结论，培养学生初步的归纳推理能力，学会科学探究的基本思想和方法。] 三、课堂活动，巩固应用 1.课本第31页“练一练”第1题。 （1）独立完成。 （2）汇报结果，全班交流： ①第一组能摆成三角形吗？为什么？ ②有简单的判定方法吗？为什么？ 2.课本第31页“练一练”第2题。 （1）独立完成。 （2）展示交流。 3. 摆一摆，填一填。（课件出示） （1）3根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？它是什么三角形？ （2）4根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？5根、6根呢？ （3）完成下表。 小棒根数 3 4 5 6 能摆成三角形吗 摆成三角形的种数 摆成三角形的类型 先独立探究再同桌合作交流、汇报。 4.（课件出示）如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？ （1）独立完成。 （2）小组内交流。 （3）汇报交流结果。 [设计意图：通过练习加深学生对所学知识的理解与掌握，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。] 四、课堂总结，拓展延伸 1.通过这节课的学习，你有哪些收获？ 2.我们今天只探究了三角形的一个秘密，其实它的秘密还多，我们以后继续进行研究。 测评教学效果 1.判断下面几组线段能围成三角形吗？为什么？ （1）3厘米、4厘米、5厘米 （