六年级下册数学同步拓展-小升初（奥数）知识点汇总 全国通用

小升初数学（奥数）知识点汇总 一、质数、倍数、倍数、约数、整除问题 1、质数（素数） ① 只有 1 和它本身两个约数的整数称为质数； ② 100 以内质数共 25 个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、 67、71、73、79、83、89、97； ③ 最小的偶合数是 4，最小的奇合数是 9； ④ 0、1 既不是质数也不是合数。 ⑤ 每一个合数分解质因数形式是唯一的。 ⑥ 公因数只有 1 的两个非零自然数，叫做互质数。 2、倍数、约数性质 ① 一个数最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数； ② “0”没有约数和倍数，一般认为“1”只有约数“1”； ③ 假如几个数都是某一个数的倍数，那么这几个数的组合也是某个数的倍数。 例如：26、39 是 13 的倍数，则 2639 也是 13 的倍数。 ④ 一般的数字的约数的个数都是偶数个，但是平方数的约数个数是奇数个。 例如：“9”有 3 个约数（1、3、9），“16”有 5 个约数（1、二、4、8、16）。 ⑤ 约数和倍数必须强调出是哪个数字的约数和倍数。 ⑥ 一个数既是它本身的倍数又是它本身的约数。 ⑦ 一个数如果有偶约数，则这个数必为偶数。 3、整除性质 ① 能被“2”整除的数的特点：末尾数字是“0、2、4、6、8”； ② 能被“3（9）”整除的数的特点：各位上数字和能被“3（9）”整除； ③ 能被“4（25）”整除的数的特点：末尾两位能被“4（25）”整除； ④ 能被“5”整除的数的特点：末尾数字是“0 或 5”； ⑤ 能被“8（125）”整除的数的特点：这个数末三位能被“8（125）”整除； ⑥ 能被“7、11、13”整除的数的特点：这个数从右向左每三位分成一节，用奇数节的和减去偶数节的 和，所得到的差能被“7、11、13”整除。如果求余数时，则奇数节和小于偶数节和时，需要将奇数节 和加上若干个“7、11、13”，再相减。 ⑦ 能被“11”整除的数的另一个特点：这个数奇数位数字和与偶数位数字和的差能被 11 整除。例如： “122518”分析：奇数位数字和 1+2+1=4，偶数位数字和 2+5+8=15，差为 11，说明这个数可以被 11 整 除。如果求余数时，则奇数位数字和小于偶数位数字和时，需要将奇数位和加上若干个“11”，再相减。 二、公约数、公倍