思维导图-【专项训练】小学数学提分新真题 5-6年级

小数巧算（一）-加减 1.凑整：加法好朋友数；减法同尾巴数 小数巧算 2.添去括号3.抱符号搬家 ·小数巧算（二）-乘除 1.凑整：乘法好朋友2乘法分配律 ●假设一个三位数ABC,可以把它拆分为： 位值原理 100×A+10×B+1×C ↓↓↓↓↓↓ 位置值 置 置 、多道值学 自身值 ◆2和5的整除看末一位 1.能被2整除（未一位是0,2,4,6,8） 整除 2.能被5整除（末一位是0,5） 3.能同时被2和5整除（末位是0） 3和9的整除看数字和 和可以整除，整体可以整除 。1.加减法：奇数个奇数的和差是奇数 奇数与偶数 偶数个奇数的和差是偶数 2.乘法：有偶就得偶 ·1.质数与合数不考虑0 质数与合数 2.1既不是质数，也不是合数 公因数与 ·两个数的短除法 公倍数 1.从最小的共有质因数除起2.结果互质停止 分数与 。1.纯循环小数化分数 循环小数 分母：循环节几位，就几个9分子：循环节 2.混循环小数化分数 分母：循环节几位，靠前几个9， 非循环节几位，后面几个0 分子：小数部分-非循环节 。1.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 分数巧算 2.提取公因数：a×b+a×c=ax(b+c) 分数裂项 b-a11 axb=a-b (b>a>0) ●● 几何题 巧求面积 ·求组合图形的阴影面积 (二) 1.分割求2.补全求3.整体减空白 长（正）方体 。1.长方体：长、宽、高各4条棱长和=（长+宽+高）×4 棱长 2.正方体：每条棱长相等棱长和=棱长×12 长（正）方体 。1.长方体：前后面相等、左右面相等、上下面相等 表面积 S长=2(ab+ah+bh) 2.正方体：每个面都相等S正=6a2 长（正）方体 ●伥=长×宽×高V正=棱长×棱长×棱长 体积 圆周长 ◆1.圆的周长：C=πd=2π 2.半圆的周长：C=7πd+d=r+2r 3.扇形的周长：C360d+2r ·割补法 1.把不规则的阴影拆分重新拼接 2.拼接后的图形用面积公式或整体减空白计算 ●容斥法 1.观察并找出规则图形2.找出重叠部分 3.规则图形相加减去多余部分 ·同增同减差不变 圆面积 如果So=S图o 那么S图0+S图O=S围®+S图o S图0一S图③=S图@S图⑧ ●整体法 题目无法直接计算出r→利用面积公式求2 →把2当成整体代入计算 ·圆与方 1.方中圆：正方形和圆的面积比=4：元 2.圆中方：正方形和圆的面积比=2：元 ●圆面积的应用 1.S图=πr22.S图环=元(R2-2) 圆柱 ●圆柱表面积：S图柱=S侧+2S席=πdh+2πr ●圆柱体积：=底面积×高=πr2h ·1.圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 圆锥体积 2.圆锥的体积公式：3×底面积×高=32h 105 应用题 106 分段计费 ·解题步骤： 1.找分界线进行分段2.每个段分别计算价格 3各段价格相加得总价 方程 ●解题步骤： 解应用题 1.审2设3列4.解5.验6.答 ·间隔数=总长度：间隔长度 植树问题 1.两端都种：棵树=间隔数+1 2.只种一端：棵树=间隔数 3.两端都不种：棵树=间隔数-1 。应用（一）-乘法 分数应用 1.单位“1”已知，用乘法2.单位“1”×对应率=量 应用（二）-除法 1.单位“1”未知，用除法2.单位“1”=量÷对应率 。1.通常工作总量看作“单位1” 工程问题 2.三要素：工作总量=效率×时间 ●折扣问题 1.打几折，就是原价的百分之几十 价格问题 2.利润=售价-成本3利润率=利润÷成本×100% ●利率问题 1.利息=本金×利率×存期2.本息和=本金+利息 ·1.溶液质量=溶质质量+溶剂质量 浓度问题 2.浓度=溶质质量·溶液质量×100% 。比的应用（一】 比的应用 1.审题，找中间量2.统一中间量的份数 ●比的应用（二） 1.审题，找不变量2.统一不变量的份数 正比例 1芳=k,k一定，x和y成正比例关系 与反比例 2xy=k,k一定，x和y成反比例关系 ·先平均，再分多余（尽可能平均分）》 抽屉原理 苹果抽屉=商…余数 。1.题目关键词：“至少…才能保证…” 最不利原则 2.解题技巧：最不利情况数+1