六年级下册数学一课一练-2.2比例的应用 北师大版

六年级数学/下)BS 课时2比例的应用(教材第1920页 目标导 目标点睛 重难点 经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程, 学休会解决问题方法的多样性 重点(能根据比例的基本性质解 2.在解决问题的过程中列出含有未知数的比例, 比例 并自主探索解比例的方法,理解根据“两个内项 的积等于两个外项的积”求比例中的未知项,会 正确解比例。 难点拿握解比例时把比例改 写成一般方程的方法 3.提高综合运用知识解决问题的能力 @\嚼碎教材 知识点根据比例的意义写出比例并求出未知数(掌提运用) ▲名师导学 该知识点是比例知识的应用,方法是先根据比例的意义写出比例,再根据比例的基本 性质求解。学习这个知识点可以为后面学习比例尺和用比例解决问题打下基础。 情景引入:人们有时使用“物物交换”的方式,按一定的比例交换自己所需要的物品。 我有14 4个玩具汽车换 玩具汽车 10木小人书 自学导航 比例的基本性质是什么? 思考问题:14个玩具汽车可以换多少本小人书?写出你的想法。 解决问题 ①收集数学信息 思维流程 已知4个玩具汽车换10本小人书,求14个玩具汽车可以换多少本收集数学信息 小人书。 方法一根据“4个玩具汽车换10本小人书”,可将14个玩具汽车/学 ②探究方法。 探究 分成3组¨4个玩具汽车”和1组“2个玩具汽车”。从而可知能够换应用比例的知识解答 本小人书。(见下页图) 六年级数学/下)BS 方法一根据比例的意义,把求出的结果代入比例中,看看左右两 方法提示 边的比的比值是否相等。 验算:把x=32代入原比例,24:0.3=80,32:0.4=80,24:0.3= 将与x相乘的项 32:0.4,因此x=32是比例的解;把x=2代入原比例,=0.5,写在等号的左边,便于 解方程。 因此x=2是比例的解 方法二根据比例的基本性质,把求出的结果代入比例中,看看两 个内项的积与两个外项的积是否相等。 验算:把x=32代人原比例,得到24:0.3=32:0.4,根据比例的基本 性质,0.3×32=24×0.4,因此x=32是比例的解;把x=2代入原比 例,得到4=7,根据比例的基本性质,2×7=4×3.5,因此x=2是比 例的解。 易错点:应用比例的基本性质解比例时误把内项和外项相乘了(理解知识点2容易出现的误区 错例 错因 在解比例时,对比例的基本性质应用错误,导致计算结果 出错 解:3.5x=4×7 3.5x=28 名师点拨:解比例的依据是比例的基本性质,即两个内项的积等于两个外项的积。解完后,还 要养成自觉验算的习惯,以保证结果准确无误。 許比例的方法:(1)根据比例的基本性质把比例轱化戌乘法等式,即 般方程;(2)醉方程求出知项的值;(3)把求出的结果代入比例中验算 下,看比例是否成立。 及时巩固 1.在教室“交换角”里,6枚普通邮票可以换1枚纪念邮票,小兰需要几枚普通邮票才能换8枚纪 念邮票 【答案】解:设小兰需要κ枚普通邮票才能换8枚纪念邮票。 x=48答:小兰需要48枚普通邮票才能换8枚纪念邮票。 比例 2.解比例。 0.8 14x=12 解:0.6x=2.16 解:4x=300 解:x= x=75 知识速记口诀 許比例并不难,基本性质记心间; 外项内项分别系,比例转为方程算 要想算对想办法,认真验算保正确。 拓展提升 题多解 拓展要点运用比例知识解决问题 运用比例的相关知识解决一些简单的实际问题的基本步骤:根据问题设x→根据比例的意义 列出比例→根据比例的基本性质把比例转化为一般方程→解方程。 1上海世界博览会中国国家馆高度是63米现有一个中国国家馆的模型,它的高度与实际高 度的比是1:100。这个模型高多少厘米? 分析:需要注意的是,此题的单位不统一,计算前需先将单位化统一。可以先将63米的单位化 成厘米,即63米=630厘米,然后根据模型高度与实际高度的比是1:100列比例式为x:6300 1:100,解比例求得未知项x的值。 规范解答:63米=6300厘米 解:设这个模型高x厘米。 x:6300=1:100 x=63 答:这个模型高63厘米。 六年级数学/下)BS 尖子题库 从课本到奥数 奥赛/延伸题 2(延伸题)甲、乙两家电器商场新进洗衣机的台数之比是:3。甲商场卖出8台后,甲、乙两商 场的新进洗衣机台数之比是2:3。算一算,两家商场分别进了多少台洗衣机? 分析:由题意可知,甲、乙两家电器商场新进洗衣机的台数之比是4:3。如果设甲商场新进洗 衣机4κ台,那么乙商场新进洗衣机就是3x台。又知甲商场卖出48台后,甲、乙两商场新进洗衣机 台数之比是2:3,因此有(4x-48):3x=2:3,通过解比例可得x的值,进而可以得到两家商场分别 进了多少台洗衣机。 规范解答:解:设甲商场进了4x台洗衣机,则乙商场进了3x台洗衣机