五年级奥数讲义：第16讲 巧算24

第16讲 巧算24 　　同学们可能都玩过“数学24”的游戏，它把枯燥的基本数字计算变得趣味盎然，能大大提高计算能力和速度，使得思维灵活敏捷，是一种寓教于乐的智力竞赛游戏。 　游戏规则：给定四个自然数，通过+，-，×，÷四则运算，可以交换数的位置，可以随意地添括号，但规定每个数恰好使用一次，连起来组成一个混合运算的算式，使最后得数是24。 　　“数学24”游戏通常是用扑克牌进行的，此时，给定的四个自然数就被限定在1～13范围内了。“数学24”游戏可以1个人玩，也可以多个人玩，比如四个人玩，把扑克牌中的大、小王拿掉，剩下的52张牌洗好后，每人分13张，然后每人出一张牌，每张牌的点数代表一个自然数，其中J，Q，K分别代表11，12和13，四张牌表示四个自然数。谁最先按游戏规则算出24，就把这四张牌赢走。然后继续进行。最后谁的牌最多谁获胜。 　　要想算得又快又准，这就要靠平时的基本功了。最重要的有两条：一是熟悉加法口诀和乘法口诀，二是利用括号。括号既能改变运算顺序，也可以改变运算符号。 　　请用下面例题中给出的四个数，按规则算出24。 例1 3，3，5，6。 　　解一：根据3×8=24，3已有，将另三个数凑成8，得3×（5+6-3）=24。 　　解二：根据6×4=24，6已有，将另三个数凑成4，得6×（5-3÷3）=24或6×（3×3-5）=24。 　　解三：还是根据3×8=24，把3和8各分成两数，得（6-3）×（3+5）=24。 　　解四：先把其中两数相乘，积不足24的用另两数补足，得3×5+3+6=24。 　　解五：先把其中两数相乘，积超过24的用另两数割去，得5×6-3-3=24。 　　例2 2，2，4，8。 　　解一：根据8×3=24，得8×[（2+4）÷2]=24或8×（4-2÷2）=24。 　　解二：根据4×6=24，得4×（2+8÷2）=24。 　　解三：根据2×12=24，得2×（2×8-4）=24。 　　解四：根据8+16=24，8已有，将另三个数凑成16，得8+2×2×4=24或8+（2+2）×4=24。 　　解五：根据8+16=24，把8和16各分成两数，得2×4+2×8=24。 　　解六：根据4+20=24，4已有，将另三个数凑成20，得4+2×（2+8）=24。 　　具体玩法很多，在这里特别要注意的是：2×12，3×8，4×6是三个最基本的