六年级下册数学教案-3.2 解比例 青岛版

2  解比例

教学内容：

教材P38（解比例）及自主练习11、12。

教学目标：

知识与能力

学生进一步理解解比例的意义。

过程与方法

引导学生掌握解比例的方法，会解比例。

情感、态度与价值观

强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高学生的审美能力和计算能力。

教学重、难点：

    1．使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

    2．引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

教学准备

教具：多媒体课件

学具：练习本、课本

教学过程

（一）新课导入：

1.解简易方程，并口述过程。

  4x=120    6x=24×5

2.回忆：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？

3.应用比例的基本性质，判断下面每一组中的两个比是否可以组成比例？

6∶10和9∶15

20∶5和4∶1

4.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。

3∶8＝15∶40     1.5∶0.2＝30∶4

设计意图：多角度多样化的复习比例的意义及比例的基本性质。关注学生已有的知识经验，使知识全面系统化，为新知的建构做好铺垫。

（二）探究新知：[来源:学科网ZXXK]

（一）揭示解比例的意义。

1．将上述两题中的任意一项用x来代替（可任意改换一项）。

讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由。

2．学生交流得出：

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

3．教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。（板书课题）

（二）自主探究。

1．出示例题：解比例20∶25＝4∶x

学生自主探究，解答。

说一说：如何转化为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解？

2．组织学生交流并明确．

（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：20x ＝25×4。

（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再解。

（3）规范并板书解比例的过程。

设计意图： 激发学生学习积极性，提供充分从事数学活动的机会。在教学过程中潜移默化培养良好的书写习惯。

3．独立完成：解比例=。

学生完成后，要适当追问思考的过程，突出比例基本性质在解比例过程中的作用。

（三）巩固新知：

1．自主练习第11题

独立完成在练习本上，指名个别学生板书。

2．补充练习：在一个比例中，两个外项正好互为倒数。已知一个内项是5，另一个内项是多少？

根据比例的基本性质去解。

3、解比例

40:50=2：X      =      6.5:X=4:6            :X=4:

 

 

 

解得X=2.5      解得X=10    解得X=9.75        解得X=

设计意图： 把解比例的知识和有关倒数的知识结合起来，培养学生灵活解决问题的能力。

3．自主练习第12题

练习时，可引导学生根据比例的基本性质思考：先确定等式一边的两个数作为比例的内项，另一边的两个数就作为比例的外项，然后灵活写出多个比例。

设计意图： 这是一道巩固比例知识的开放题。引导学生寻找其中的规律，培养学生逻辑思维能力。

（四）达标反馈

1、判断。

（1）如果3×a=5×b，那么5:a=3:b（     ）

（2）:和:中，能与:组成比例的是:（     ）

（3）在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15（     ）

2、填空：（1）求比例中的未知项，叫做（     ）。

（2）将、、2配上一个数组成比例，这个数是（     ）。

（3）A和B的比是2:3，A与B的和是40，A是（    ），B是（    ）。

（4）一个比例中，两个比的比值都是,第一个比的前项是4，后项是（    ）；第二个比的后项是18，前项是（          ）。

3、解比例。

（1）8:7=16：X   （2）：=0.8：X   （3）=   (4)=