六年级下册数学教案-1.3.4 列方程解决较为复杂的百分数应用题 西师大版（2014秋）

1.3.4 列方程解决较为复杂的百分数应用题 · 教学内容： 教科书第12页例3以及教科书第13页课堂活动，教科书第13页练习四1～4题。 · 教学提示： 例3是较复杂的百分数问题，应重点引导学生用方程解决。由于上衣和裤子的价格都未知，因此两个量都需要设未知数来表示，于是设哪个量为x就成为解决该问题的关键。考虑到学生解决这个问题可能会有一定的难度，教科书将解决问题的整个过程全部呈现出来,目的是让学生明确解决该问题的基本步骤：一是选择哪个量设为x，二是根据等量关系列出方程，三是解方程。所以在教学时，可以先让学生尝试解决、合作交流后，再组织学生阅读课本，培养学生阅读能力。 · 教学目标： 1.知识与技能：利用已有知识，理解并掌握较复杂的百分数应用题的数量关系，以及解题方法。 2．过程与方法：能够灵活地采用方程和算术方法解决相应的数学问题，提高学生解决问题的能力。 3．情感、态度与价值观：引导学生积极参与解决问题的过程，感受到数学知识之间的密切联系，培养学生利用旧知学习新知的能力。 · 重点难点： 教学重点：理解并掌握较复杂的百分数应用题的数量关系，以及解题方法。 教学难点：理解并掌握较复杂的百分数应用题的数量关系。 · 教学准备: 教具准备：多媒体课件。 学具准备：百分数、数量关系卡片等。 · 教学过程： （一）新课导入 1.用含有字母的式子表示。 （1）图书室里有连环画x本，故事书的本数是连环画树的4倍。故事书有多少本？连环画和故事书一共有多少本？故事书比连环画多多少本？ （2）一个箱子里有白球x个，黑球的个数是白球个数的。黑球有多少个？白球的个数比黑球多多少个？ 请学生独立用含有字母的式子表示各个数量。 师：含有字母的式子可以清楚地表示出数量之间的关系，便于我们正确地解决问题。 2.一桌子和一把椅子的价格相差60元，桌子的价格是椅子价格的4倍。桌子和椅子的价格各多少元？ 先请学生独立解答，然后集体讲评。 这道题把什么看做一倍量？（椅子的价格）桌子的价格是椅子价格这样的4倍，怎样用字母表示这两个数量？（把椅子的价格看做x元，桌子的价格就是4x元） 教师同时在黑板上画出线段图： 根据题意，桌子的价格与椅子的价格之间存在着怎样的等量关系？ （桌子的价格－椅子的价格＝60元） 根据这个关系，怎样列方程解答？ 解：设椅子的价格是x元。 4x－x＝60 学生也可以用算术法解答这道题，只需说出算理和数量关系即可。 师：如果将“桌子的价格是椅子的4倍”改为“椅子的价格是桌子的25%”，这道题又应该怎样去解呢？ 这就是我们今天要研究的解决百分数的问题。 【设计意图：通过对方程等相关知识的复习，可以使学生唤醒旧知，为下一步学习用方程解决百分数应用题做好铺垫，在复习完方程的知识之后，老师话题一转：如果将“桌子的价格是椅子的4倍”改为“椅子的价格是桌子的25%”，这道题又应该怎样去解呢？巧妙自然地引入了本节课要学的知识。】 （二）探究新知 1．教学例3 （1）学生读题，弄清题意。 教师：这道题与复习题有什么相同点和不同点？ 让学生明确，例3与复习题都是已知上衣与裤子价格的差，以及上衣价格与裤子价格之间的倍数关系，求上衣与裤子的价格分别是多少。不同的是复习题是用整数表示两者之间的倍数关系，而例3是用百分数表示两者之间的倍数关系的。 （2）在这道题中，是把什么看做单位“1”的？谁是与它相比较的量？（把上衣的价格 看做单位“1”，裤子的价格是与单位“1”相比较的量） 教师：你能像复习题一样，画出这道题的线段图吗？ 全班齐画，请一名学生到黑板上完成。 （3）刚才同学们已经理解了这道题的题意，并根据题意画出了线段图，你能根据刚才的分析，结合线段图，找出这道题的等量关系，并独立解答这道题吗？ 请学生独立尝试解答例3。 （4）在学生独立解答的基础上，请学生讲解解题思路。 方程解：由“一件上衣和一条裤子的价格相差60元”可以知道，这道题的等量关系仍然是“上衣的价格－裤子的价格＝60元”，根据这个等量关系可以列方程解答。 解：设上衣的价格为x元。 x－70%x＝60 30%x＝60 x＝200 200×70%＝140（元） 在学生分析的过程中，教师要引导学生弄明白为什么把上衣的价格设为x元比较好。 在学生解出答案后强调学生进行检验。 算术法解：由“裤子的价格是上衣的70%”可知，裤子的价格比上