六年级下册数学教案-4.4正比例｜人教课标版

正比例 1教学目标 1、知识能力:使学生认识正比例的意义,理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。 2、过程与方法:能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。 3、情感态度与价值观:进一步培养学生观察、分析、综合等能力;培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。 2学情分析 正比例的意义是小学数学六年级(下)第四单元的教学内容。这部分知识是在学生具有比和比例的知识以及认识常见数量关系的基础上学习的,通过对两个数量保持商一定的变化,理解正比例的意义,初步渗透函数的思想。 3重点难点 重点:使学生理解正比例的意义。 难点:引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律(即它们相对应的数的比值一定),从而概括出正比例关系的概念。 4教学过程 4.1第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】正比例的意义 1、出示成语《水涨船高》的成语,请同学们猜猜这是什么意思。 (船的高度随着水的高度而上升) 也就是说船的高度随着水面高度的变化而变化,在数学上,我们就把这样的两种量叫做两种相关联的量。(板书) 2、练习:考考你,它们是相关联的量吗? (1)小明买《扬子晚报》,数量与总价            (2)同样一台织布机,工作时间和工作总量       (3)放羊人的年龄和羊的只数 (4)圆的直径和周长 每一题请学生说明理由 3、提问:同学们你还能举出一些生活或学习中这样的相关联的量吗?  4、谈话:我们发现生活中存在着许多相关联的量,那这两种相关联的量之间有什么变化规律呢?这节课我们就来重点研究一下这个问题。 活动2【讲授】正比例的意义 2、 自主合作,探究发现 1、发现规律,初步认识正比例意义 (1)出示例1:一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表。 时间/时    1    2    3    4    5    6    …… 路程/千米    80    160    240    320    400    480    …… 谈话:仔细观察这张表格,他为我们提供了哪些数学信息。 依次出示问题,思考后指名回答. ①找一找:表中列出了哪两种量,它们是相关联的量吗?  ②想一想:相关联的这两种量的变化有什么规律呢?思考后,同桌交流。 引导学生找出路程与时间的比值一定。(可以提示:时间和路程这两个变化着