石景山区实验中学2010～2011初二数学第二学期期中试卷

2010～2011学年度第二学期初二年级数学考试试卷 注意：1、本试卷共1页； 2、考试时间: 90分钟； 3、姓名、学号必须写在指定地方；4、本考试为闭卷考试。 一、选择题（本题共24分，每小题3分） 1.点P（—4，5）关于 y 轴的对称点坐标是（ ） A．（—4，—5） B.（4，5） C.（4，—5） D.（5，—4） 2.下列不是一次函数的是（   ） A． B. C. D. 3． 已知：如图，若□ABCD的对角线AC长为3，△ABC的周长为10，□ABCD的周长是（ ） A．17 B．14 C．13 D． 7 4．已知：如图，在平行四边形 中， ， ，∠ 的平分线交 于点 ，交 的延长线于点 ，则 的长为（ ） A． B． C． D. 5．关于 的方程 的根的情况为 （ ） A． 没有实数根 B． 有两个相等的实数根 C． 有两个不相等的实数根 D． 不能确定 6．若 是关于的方程 的一个根，则 的值是（ ） A． B． C． 或 D． 或 7.若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 8. 已知：如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线 上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ） A．(0，0) B． C． D． 二、填空题（20分，每小题4分） 9.方程 的根是_______________． 10.函数 的定义域为_________________． 11．关于 的一元二次方程 有两个不等实根，则实数 的取值范围是_____________________． 12．已知 、 是正比例函数 （ ）图象上的点且当 时， ，则 的取值范围是___________． 13．在平面直角坐标系中, 若以 为顶点的四边形是平行四边形，则 点坐标是_________________． 三、解答题（本题共15分，每小题5分） 14.用配方法解方程： 15.解方程： 16.已知：一次函数 ，正比例函数 的图像都经过点 ，且点 在一次函数图象上，分别求出这两个函数的解析式 四、证明与计算题（本题共15分，每小题5分） 17.已知 是方程 的一个根，求 的值. 18．求证：关于 的一元二次方程 一定有两个不相等的实数根． 19.在平行四边形 中，点 是对角线上两点，且 ，求证：四边形 是平行四边形 五、解答题（本题共10分，每题各5分） 20．列方程解应用题 市政府为了解决市民看病难贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？ 21．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一： （A）计时制：0.05元/分； （B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）。 此外，每种上网方式都得加收通信费0.02元/分。 （1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用 （元）与上网时间 （小时）之间的函数关系式； （2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？为什么？ 六、方案设计（本题6分） 22．某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求这四个顶点分别在ABCD的四条边上，请你设计两种方案： 方案（1）：如图（1）所示，两个出入口E、F已确定，请在图（1）上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法； 方案（2）：如图（2）所示，一个出入口M已确定，请在图（2）上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法． 七、解答题（本题共10分，每题5分） 23．已知：如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6.OA、OB的长是关于 的方程 的两个根，且OA>OB. (1)求 坐标以及 的长 (2)若E是 轴上的一点，且 ，求经过D、E两点的直线的解析式 24. 在平行四边形ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF（如图1）.在图1中画图探究：当 为射线 上任意一点（ 不与 点重合）时，连结 ，将线