六年级下册数学教案-第一单元 课时4 圆锥的体积-北师大版（2014秋）

课时4 圆锥的体积 教学目标：  1、 使学生理解求圆锥体积的计算公式。 2、会运用公式计算圆锥的体积。  3、培养学生初步的空间观念和思维能力，让学生认识“转化”的思考方法。  教学重点 ： 圆锥体体积计算公式的推导过程。  教学难点：  正确理解圆锥体积计算公式。  教学过程：  一、复习引新。  1、提问：  （1）圆柱的体积公式是什么？  （2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。  2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）  二、探究新知 。 （一）指导探究圆锥体积的计算公式。  1、教师谈话：  下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？  2、学生分组实验，学生汇报实验结果 。 ①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。  ②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。  ③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满 ……  3、引导学生发现：  圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体体积的 。 4、推导圆锥的体积公式，用字母表示圆锥的体积公式。 5、 思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？  6、反馈练习：  圆锥的底面积是5，高是3，体积是（  ）；圆锥的底面积是10，高是9，体积是（  ）。  （二）算一算。  学生独立计算，集体订正，说说解题方法。  三、全课小结。  通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）   $$