2011～2012年北京市各区期末考试（包括期中）试题分类解析与练习

一、集 合 1．（2012年东城区高三期末考试理1）已知集合 ， ，则（ ） A． B． C． D． 2.（2012年朝阳区高三期末考试理2）设集合 ， ， 若 ，则实数 的值为( ) A． B． C． D． 3.（2012年朝阳区高三期末考试文1）已知集合 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 4.（2012年丰台区高三期末考试理1）设集合A={x∣x<4}，B={x∣x2<4}，则（ ） A．A B B．B A C． D． 5.（2012年昌平区高三期末考试理1）已知集合 ， 等于（ ） A． B． C． D． 6.（2012年昌平区高三期末考试文1）设全集 ，集合 ，则 等于（ ） A．{5} B．{3，5} C．{1，5，7} D． 7．（2011年海淀区高三年级第一学期期中练习理1）设集合 ， ，则 ( ) A． B． C． D． 8．（2011年东城区高三示范校高三综合练习(一)文3）集合 ， ，则 等于（ ） A． B． C． D． 9．（2011年海淀区高三年级第一学期期中练习文1）设集合 ， ，则 =（ ） A． B． C． D． 10．（2011年朝阳区高三年级第一学期期中统一考试理1）设集合， ，则等于（ ） A． B． C． D． 11．（顺义区2012届高三尖子生综合素质展示文1）已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C. D. 12．（2011年朝阳区高三年级第一学期期中统一考试理15）设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（Ⅰ）当时,求集合；（Ⅱ）若,求实数的取值范围. - 1 - $$七、不等式 1．（2012年东城区高三期末考试文5）设 ，且 ，则（ ） A． B． C． D． 2．（2012年西城区高三期末考试文7）已知 ，给出下列四个不等式： ① ； ② ； ③ ； ④ ． 其中一定成立的不等式为（ ） A．①、②、③ B．①、②、④ C．①、③、④ D．②、③、④ 3．（2011年东城区高三示范校高三综合练习(一)理1）若则下列不等式不成立的是（ ） A． B． C． D． 4．（2011年东城区高三示范校高三综合练习(一)理4）设奇函数 在 上为增函 数，且 ，则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 5．（2011年东城区高三示范校高三综合练习(一)理11）设 是满足 的正数，则 的最大值是 ． 6．（2011年东城区高三示范校高三综合练习(一)文3）已知偶函数 在 上为 减函数， 且 ，则不等式 的解集为 ． 7．（2012年东城区高三期末考试理14）已知不等式 ≤ ，若对任意 且 ，该不等式恒成立，则实数 的取值范围是 ． 8．（2012年东城区高三期末考试文14）在平面内，已知直线 ∥ ，点 是 之间的定点，点 到 ， 的距离分别为 和 ，点 是 上的一个动点，若 ，且 与 交于点 ，则△ 面积的最小值为__ __． 9．（2012年朝阳区高三期末考试理13）某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润 （万元）与机器运转时间 （年数， ）的关系为 .则当每台机器运转 年时，年平均利润最大，最大值是 万元. - 1 - $$三、导数及其应用 1. （2012年昌平区高三期末考试理8）已知定义在 上的函数 满足 = 1， 为 的导函数.已知 的图象如图所示,若两个正数 满足 ，则 的取值范围是（ ） A. ( B. C. D. 2.（2012年西城区高三期末考试文11）若曲线 在原点处的切线方程是 ，则实数 ______． 3. （2011年海淀区高三年级第一学期期中练习理9）曲线 在 处的切线的斜率为 。 4.（顺义区2012届高三尖子生综合素质展示10）