四年级上册数学教案-8.3 智慧广场 植树问题-青岛版（2014秋）

8.3 智慧广场 植树问题 · 教学内容 教材第106、107页，研究植树问题。 教学提示 （1） 引导学生经历解决问题的全过程。 教学时，可结合情境图出示问题，学生可能得出错误的结论：100÷5＝20（棵）。这时可以引导学生想：怎样检验这个结果是否正确？使学生经历整个分析、思考的全过程并且初步感受到：遇到问题时，可以先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以用比较简单的例子来验证，并且可以从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。 （2）重点培养学生建立数学模型的能力。 教师要指导学生通过线段图建立植树问题的数学模型。教学时，可让学生用画示意图或线段图的方法帮助思考，通过观察两端都栽树的示意图或线段图，把分割点数和栽树的棵树一一对应起来，发现并初步总结出栽树的棵数与间隔数之间的关系。 （3）继续强调画图的方法。 教学时，要继续突出画图的方法。此时的画图，可以重点突出判断植树问题的三种情况，帮助学生选择解决问题的模型。 · 教学目标 知识与能力： 结合植树的情境，借助生活经验和画图的策略学习并掌握间隔现象中的规律。 过程与方法： 在丰富的素材中，经历观察、操作、分析等寻找规律的过程，逐步从感性认识上升到理性认识，掌握探究的方法，提高思维能力。 情感、态度与价值观： 在充分的自主探索、合作交流中，增强探究的欲望，体验成功的喜悦，感受数学的魅力。 · 教学重点、难点 教学重点：探究“两端都栽、一端不栽、两端都不栽”的植树棵数与间隔之间的关系，发现在一条直线上植树问题的规律，经历数学建模的过程。 教学难点：灵活运用植树问题的规律解决生活中的各种实际问题。 · 教学准备 教师准备：课件。 学生准备：学习纸。 · 教学过程 一、创设情境，提出问题 谈话：同学们，我们一年当中要过许多个节日，像五一劳动节、六一儿童节、十月一日国庆节等等，那你知道每年的3月12日是什么节日吗？（植树节）是呀，植树不仅能美化环境，净化空气，其实在植树的过程中，还蕴含着许多的数学问题，这节课我们就一起来研究植树问题（揭题） 二、自主学习，合作探究 （一）探究植树问题的类型 1、    出示问题：20米的小路，在一边植树，能栽多少棵？ 学生指出：信息不明确，还需要知道两棵树之间的距离 教师给出信息：每5米栽1棵，生说说信息的意思。 指出：在数学上把两棵树之间的空隙叫做间隔。每5米栽一棵也就是每5米一个间隔。 2、做设计师，设计植树方案。 思考：20米的小路需要几个间隔？如果我用一根小棒来表示一个间隔，需要用到几根小棒？ 请同学们做设计师，根据设计要求，同桌合作，为学校设计一份植树方案，看谁设计的方案多？ 学生操作，教师巡视指导 学生板贴，并汇报交流三种方案，请学生说说自己的想法。 观察这三种方案，有什么相同的地方和不同的地方？学生交流 给出三种分类：像第一种两头都栽的，我们可以把它叫做两端都栽。第二种只在一头的叫做只栽一端，第三种叫做两端都不栽。（板书） （二）研究只栽一端 1、只栽一端时，20米的小路，每5米栽一棵，几个间隔，几棵树？ 引导学生按：有一个5米栽一棵树的方式，边指边说一说。明确有4个间隔4棵树。 2、引出线段图 引导并课件演示：把小路的一边看成一条线段，把小树看成短竖线，就成了我们原来学过的线段图。除了用小棒摆一摆，画线段图也能帮助我们研究植树问题。 谈一谈：你喜欢哪种方法？为什么？ 优化方法：线段图简单、方便。 3、只栽一端，50米的小路，每5米栽一棵，能栽多少棵树？ 请学生用画线段图的方法试着在练习本上画一画。 展示方法，交流画法，让生说说方法，引导学生以一个间隔一棵树的方式指一指。 总结：只栽一端时，50米的小路10个间隔10棵树。 4、只栽一端，50米的小路，每2米栽一棵，能栽多少棵树？ 生交流想法 明确：只栽一端，50米的小路，每2米栽一棵，25个间隔25棵树。 5、发现并揭示规律 同学们，通过我们刚才的研究，只栽一端时，有4个间隔能栽4棵树，有10个间隔能栽10棵树，25个间隔能栽25棵树，你有什么发现？ 生发现：有几个间隔能栽几棵树 师引导：同学们我们来看，只栽一端时，一个间隔对应一棵树，间隔和树是一一对应的，那么只栽一端的情况下，间隔数和棵树怎么样？ 揭示规律：只栽一端时，间隔数=棵树 （三）研究其它两种情况下，间隔数和棵树的关系 师：你能根据只栽一端的情况，观察、比较、看看其他两种情况下，棵树和间隔数有什么关系吗？先独立思考，再同桌交流。 学生交流想法 明确：两端都栽时，棵树=间隔数+1 两端都不栽时，棵树=间隔数-1 （四）生活中的植树问题 1、手中的植树问题 引导：植树问题不单单与植树有关，在我们的现实生活中，隐含着这些规律的现象是很多的，我们都可以把它叫做植树问题。比如我们的手，五指张开