四年级下册数学教案-和差问题3-北京版（2014秋）

《和差问题》教案 【教学内容】 和差问题 【教学目的】 a、通过直观演示的教学，让学生理解和差问题的特点及其解题思路，学会解决身边的数学问题。 b、了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性. c、通过合作探究，让学生知道用不同的方法解决同一个问题，进而提高解决问题的能力；培养学生全面解决问题的习惯和灵活解决问题的能力，培养学生与他人相互交流，合作的意识。 【教学重点】 让学生通过直观演示，合作探究，掌握和差问题的特点及其解题 思路。 【教学难点】 理解和差问题的解题思路 【教具准备】 两根长短不同的纸条、小黑板 【教学过程】 一、创设情境，导入新课 同学们：看看老师今天给大家带来了什么？（储蓄罐）你们有存钱的习惯么？你攒的这些钱用来做什么呢？ ①你能提出哪些数学问题呢？（预设：两人一共存了多少钱？小明比小花多存多少钱？小花比小明少存多少钱？） ②谁能帮他们解决。 二、合作探究，明确思路 1.变式探索。 师：同学们很容易求出了他俩的和与差，现在老师把这个题改一改。[ 例1：小花和小明一共存了38元，小明的存钱数比小花多2元。求小花和小明分别存了多少钱？（你还有办法解决吗？先自己想一想，再和同桌讨论一下。） 试一试：老师这里还带来了两根长短不同的纸条，如果这条短的纸条代表小花存的钱数，那这条长的纸条就代表 ？他们之间的长度差就是 。 引导：为了更直观地表示出两人钱数的关系，我们可以用线段图来表示。 小花： 38元 小明： 2元 小花： （38-2）÷2=18（元） 小明： （38+2）÷2=20（元） 2.引出课题。 现在我们来看这两个算式，38-2 就是要求的两个数的和减去两个数的差，剩下两个小花的钱数；38+2 就是要求的两个数的和加上两个数的差，剩下两个小明的钱数。数学中像这种已知两个数的和和差，分别求这两个数的题目，我们给它一个名字，叫做和差问题。 3.观察发现。 请大家仔细观察这两个式子，你能试着找出求和差问题中的两个数的方法吗？两个数中较大的数我们简称它为大数，较小的数简称为小数—— 大数= 小数= （大数= （和+差）÷2 小数= （和—差）÷2 ） 4.牛刀小试。 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？ 5. 例2：妈妈买来巧克力平均分给小明和小强，每人12块。如果小明比小强多分4块，小明和小强各分多少块？ ①两数的和与差分别是多少？ ②“平均分”是什么意思？ 6.小结： 求和差问题的步骤：先找到两个数的和与差； 再代入公式计算出两数分别是多少（可借助线段图理解）。 三、巩固练习，提升自我 1. 长途汽车站有大客车和中巴车共154辆，调走8辆大客车支援灾区，这时大客车和中巴同样多，车站原来有大客车和中巴车各多少辆？ 2. 小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多。小勇家养的白兔和黑兔各多少只？ 3. 有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克．问：原来大、小两个油桶各装油多少千克？ 4. 甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人？ 思考题： 有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米。每块布料各长多少米？ 四、课堂总结，回顾反思] 今天我们学习了什么内容？你学会了什么？ $$