六年级下册数学学案-第四单元第二课时 正比例-北师大版（2014秋）

第四单元 正比例与反比例 第二课时 正比例 班级 姓名 【知识目标】 1、理解并掌握正比例的意义。 2、能根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 【重点难点】 重点：正确根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 难点：理解相关联的量的变化规律。 【知识链接】 1、写出下面每组数量之间的关系式：⑴单价 数量 总价 ⑵ 速度 时间 路程 2、写出正方形的周长、面积计算公式。 【合作探究】 1、下面是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况，把表格填完整， 并说一说你发现了什么？（单位：厘米） 边长 1 2 3 4 周长 4 边长 1 2 3 4 面积 1 第一个表中，周长与边长的比是：（ ）比值表示的意义是：（ ）；第二个表中,面积与边长对应的数也写成比并求出比值：（ ），比值表示的意义（ ）。 2、正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律一样吗？ 3、一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下表，把下表 填写完整，你从表中发现了什么？ 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/km 90 180 270 360 填空思考：表中有哪两种相关联的变化着的量？你能从中找出什么量是不变的？ 4、小结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并 且它们的比值（也就是商）是一定的，这样的两种量叫做成正比例的量，它们的 关系叫正比例关系。 如：正方形的周长∶边长 = 4 路程∶时间 = 速度 成正比例 （一定） 成正比例 （一定） 【自主尝试】 判断下面各题中的两种量是否成正比例。为什么？ 1、 一个人的身高和年龄。 2、 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 【精要点拨】 一个人的身高随年龄的增长而增高，但两种量的比值是不一定的，所以一个人的身高和年龄不成正比例；大米的总质量÷袋数=每袋大米的质量（一定），所