六年级上数学教案-整数除以分数-青岛版（2014秋）

整数除以分数 教学目标： 1.进一步理解分数除法的意义，沟通乘除之间的联系。 2.掌握一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计算方法的来由。 3.熟记一个数除以分数的计算法则，并能加以运用。 4.培养分析、推理、辩证思维等能力。 教学重点：运算法则。 教学难点：推算过程。 教学过程：    一、 创设情境、铺垫引入 1．示信息（1）：布艺兴趣小组的同学要用2米布做书信袋，一个小书信袋需要1/5米，一个大书信袋需要2/5米。 2．你能提出什么问题？ 二、合作交流，探究算理 1.独立思考，探究方法 生：2米布可以做多少个小书信袋？ 生: 2米布可以做多少个大书信袋？ 生：列式：2÷1/5    2÷2/5 师：2÷1/5等于多少呢? 先独立思考一会儿。启发：大家可以用学具摆一摆，或者用画图的方法，也可以联系以前学过的知识试一试。老师相信你们一定有办法解决！ 2.班内交流，感悟方法 先在小组里说计算方法及理由。看看你们组能想出几种计算方法？然后各组派代表交流。 学生可能出现以下情况： 生1：我把1/5化成小数0.2来算 2÷1/5=2÷0.2=10（个） 生2：画图分析：1里面有5个1/5，2里面有10个1/5，所以2÷1/5-=2×1/5= 10（个） 生3：2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5）=2×5=10（个），运用商不变的性质，把被除数、除数各扩大5倍，把它变成整数除法。 师：这些方法思路很清晰。一个数除以分数，大家一下子就研究出了三种方法。我觉得每种方法都有道理，虽然思考角度不同，但都是用了转化的方法，把新知识转化成了旧知识。 3.尝试比较，优化方法 师：观察上面的算式，你有什么发现？ 生1：我发现了可以应用以前学过的知识来计算 生2：我发现除法可以转化成乘法来计算 生3：我发现5和1/5互为倒数，2除以1/5就等于2乘1/5的倒数。。 4.再次验证： （1）计算2÷2/5 （2）生说算理：2里面有（2 ×5）个1/5，每2个1/5看作1份，2里面就有（2 ×5 ÷2）个2/5，写成算式： 2÷2/5 =2 ×5 ÷2 =2 ×5/2 =5 师：由上例可知整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数 5、知识递进： （1）示信息2：兴趣小组的同学要用4/5米布给洋娃娃做裙子，一条裙子需要4/25米。 （2）你能提出什么问题？ 生：4/5米布可以做几条裙子？