【精品】第3单元第5课时 公倍数（教案＋课件PPT＋练习及解析）-北京版（2014秋）-五年级数学下册

【精品】第3单元第5课时 公倍数（教案） 北京版(2014秋)-五年级数学下册 1. 知识目标：理解公倍数、最小公倍数的概念，并经历公倍数和最小公倍数产生的过程，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。 2. 能力目标：在小组合作探究的过程中，培养学生抽象、概括的能力。 3. 情感目标：在自主探索和合作交流学习的过程中，感知公倍数和最小公倍数在生活中的广泛应用。 教学重点： 理解公倍数、最小公倍数的概念 教学难点： 感知公倍数和最小公倍数在生活中的广泛应用 教学方法： 演示操作法，讲授法、归纳总结法、练习法； 教学用具： 教学课件 教学过程： 一、复习引入 课件出示 老师问：这两个除法算式是整除，什么是整除呢？学生回答。 老师问：在整除中谁是谁的因数，学生回答后，强调在整除算式中，除数和商是被除数的因数。 老师问：在整除中谁是谁的倍数，学生回答后，强调在整除算式中，被除数是除数和商的倍数。因数和倍数是相互依存的。 二、探究新知 （一）找4和6的倍数 出示课件，在下面的数表中，分别找出4和6的倍数。 学生独立完成，要求4的倍数画○，6的倍数画△。 学生做完后，老师强调用4和6分别乘1、2、3、4等这样的自然数，得到的就是它的倍数。 （二）公倍数和最小公倍数 1.小组合作，观察4和6的倍数，有什么发现？ 学生回答后，老师强调有的数上同时画有○和△。 2.观察既画○又画△的数，有什么特点？ 学生回答后，老师强调既画○又画△的数是4和6公有的倍数。 3.4和6共同的倍数是几呢？ 小组合作，找出4和6共同的倍数。 老师强调，12、24、36、48等是4和6公有的倍数，其中最小的一个是12。[来源:学§科§网Z§X§X§K] 4.什么是公倍数，什么是最小公倍数？ 小组内讨论什么是公倍数，什么是最小公倍数？ 老师强调几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个倍数叫作这几个数的最小公倍数。 （三）公倍数和最小公倍数的表示方法 1.列举法 4和6的公倍数有12、24、48。老师强调两个数没有最大的公倍数，但在一定的范围内最大公倍数是存在的。50以内最大的公倍数是48。 2.集合法 3.最小公倍数的表示方法 4和6的最小公倍数是12，可以记作[4，6]＝12[来源:学.科.网Z.X.X.K] 用中括号把两个数括起来，并用逗号隔开，把最小公倍数写在等号的后面。 （四）求最小公倍数的方法 列举法，先分别找出两个数的倍数，然后看哪些是它们的公倍数，最后从中找出最小的一个就是最小公倍数。 尝试练习，6和8的最小公倍数。 先分别找出6和8的倍数，观察24、48都是6和8的公倍数，其中最小的是24，所以18和24的最小公倍数是24。 三、巩固练习 自主练习1、2、3题。 四、课堂小结 1.几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个倍数叫作这几个数的最小公倍数。[来源:学&科&网Z&X&X&K] 2.先分别找出两个数的倍数，然后看哪些是它们的公倍数，最后从中找出最小的一个就是最小公倍数。 五、课后作业[来源:Z#xx#k.Com] 课本第五十五页1-4小题 板书设计：[来源:Zxxk.Com] 公倍数 4和6的公倍数：12、24、48 [4，6]＝12 教学反思 本课是在学生学习了公因数以后进行教学的，公因数和公倍数虽然属于不同的概念，但它们的学习方法相似。本课设计与之前的公因数的教学有相同之处，学习方法相同，并注意知识的迁移。为学生的自学提供了平台，有助于学生的进一步学习。 $$ 【精品】第3单元第5课时 公倍数 （练习及解析）北京版(2014秋)-五年级数学下册 【解析】一个数的约数是有限的，所以两个数的公约数一定是有限的；一个数的倍数是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的，但两个数的最大公约数和最小公倍数只有一个，由此解决问题即可。 【答案】 B 2．32以内3和5的公倍数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解析】互质数的最小公倍数是它们的乘积，3和5是互质数，据此求出它们的最小公倍数，然后用最小公倍数求出32以内的公倍数，数出即可。 【答案】 B 3．两个数的最小公倍数是12，那么（　　）一定是这两个数的公倍数。 A．18 B．20 C．36 D．40 【解析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数，已知两个数的最小公倍数是12，那么、24、36、48、60…一定是这两个数公倍数。据此解答。[来源:学§科§网] 【答案】 C 4．一筐苹果，平均分给2个小朋友或3个小朋友或4个小朋友或5个小朋友，都正好分完，这筐苹果最少应有（　　） A．60个 B．120个 C．900个 D．30个 【解析】根据题意得出要求这筐苹果最少的个数，即求2、3、4、和5的最小公倍数。 【答案】 A 5