【精品】第3单元第4课时 公因数（教案＋课件PPT＋练习及解析）-北京版（2014秋）-五年级数学下册

【精品】第3单元第4课时 公因数（教案） 北京版(2014秋)-五年级数学下册 1. 知识目标：理解公因数、最大公因数的概念，并经历公因数和最大公因数产生的过程。 2. 能力目标：在小组合作探究的过程中，培养学生抽象、概括的能力。 3. 情感目标：在自主探索和合作交流学习的过程中，感知公因数和最大公因数在生活中的广泛应用。 教学重点： 理解公因数、最大公因数的概念 教学难点： 感知公因数和最大公因数在生活中的广泛应用 教学方法： 演示操作法，讲授法、归纳总结法、练习法； 教学用具： 教学课件、正方形照片 教学过程： 一、复习引入 课件出示 老师问：这两个除法算式是整除，什么是整除呢？学生回答。 老师问：在整除中谁是谁的因数，学生回答后，强调在整除算式中，除数和商是被除数的因数。 老师问：在整除中谁是谁的倍数，学生回答后，强调在整除算式中，被除数是除数和商的倍数。因数和倍数是相互依存的。 二、探究新知 （一）摆图形 出示课件，长方形宣传栏，长20分米，宽12分米，贴满学雷锋标兵的照片，要求照片大小相同，边长为整分米的正方形，怎么贴呢？[来源:学_科_网Z_X_X_K] 1.小组合作，摆一摆，看看可以选择边长是几分米的照片。 2.小组汇报，交流结果。 老师强调选择边长是1dm、2dm、4dm的正方形照片。 老师问：选用边长1dm的正方形照片，那沿着长边可以铺贴（ ）张，沿宽边可以贴（ ）张。 选用边长2dm的正方形照片，那沿着长边可以贴（ ）张，沿宽边可以贴（ ）张。 选用边长4dm的正方形照片，那沿着长边可以贴（ ）张，沿宽边可以贴（ ）张。 3.小组讨论正方形照片的边长与长方形的长和宽之间有什么关系？并交流结果。 学生回答后，老师强调1dm、2dm、4dm既是12的因数，又是20的因数。 （二）公因数和最大公因数 1.小组合作，找出12和20的因数。 2.观察回答，有没有相同的因数，是几？ 老师强调，1、2、4既是20的因数，也是12的因数，3、6、12是12的因数，不是20的因数，5、10、20是20的因数不是12的因数。 3.什么是公因数，什么是最大公因数？[来源:Z.xx.k.Com] 1、2、4是12和20公有的因数，其中最大的一个因数是4。 小组内讨论什么是公因数，什么是最大公因数？ 老师强调几个数公有的因数叫作这几个数的公因数，其中最大的一个因数叫作这几个数的最大公因数。 （三）公因数和最大公因数的表示方法 1.列举法 12和20的公因数有1、2、4。 2.集合法 3.最大公因数的表示方法 12和20的最大公因数是4，可以记作（12，20）＝4 用小括号把两个数括起来，并用逗号隔开，把最大公因数写在等号的后面。 （四）求最大公因数的方法 列举法，先分别找出两个数的因数，然后看哪些是它们的公因数，最后从中找出最大的一个就是最大公因数。 尝试练习，18和24的最大公因数。 先分别找出18和24的因数，观察1、2、3、6都是18和24的公因数，其中最大的是6，所以18和24的最大公因数是6。 三、巩固练习 自主练习1、2、3题。 四、课堂小结 1.几个数公有的因数叫作这几个数的公因数，其中最大的一个因数叫作这几个数的最大公因数。[来源:学科网ZXXK] 2.求最大公因数的方法先分别找出两个数的因数，然后看哪些是它们的公因数，最后从中找出最大的一个。[来源:学科网ZXXK] 五、课后作业 课本第五十二页1-5小题 板书设计： 公因数[来源:Zxxk.Com] 12和20的公因数：1、2、4 （12，20）＝4 教学反思 在教学过程中鼓励学生参与知识探究，注重小组内的学生交流，每一名学生都能用自己的语言表述对数学知识的概括，真正体现了学生是学习的主体的教学理念。教材中是用整分米的照片贴满长方形宣传栏，学生通过摆一摆动手操作活动，经历了公因数、最大公因数概念形成的过程，这样有利于培养学生的抽象概括能力，建构了公因数和最大公因数的概念。 $$ 【精品】第3单元第4课时 最大公因数（练习及解析） 北京版(2014秋)-五年级数学下册 【解析】根据互质数的含义：公因数只有1的两个数叫做互质数；据此依次解析、即可得出结论。 【答案】B[来源:学+科+网] 2．两个数的最大公因数是10，那么这两个数的公因数肯定有（　　） A．1 B．2 C．5 D．以上选择都对 【解析】两数的最大公因数是10，那么10所有因数就是这两数的公因数，因为10的因数有1，2，5，10共4个，所以这两数的公因数共有4个，由此解答。 【答案】D 3．24和48的公因数一共有（　　）个。 A．6 B．7 C．8 D．9 【解析】根据求两个数的公因数的方法，先分别求出这两个数的因数，再看它们的公因数有几个；由此解答。[来源:Z*xx*k