【精品】第2单元 第3课时 圆柱和圆锥的体积（教案＋课件PPT＋练习及解析）-青岛版（2014秋）-六年级数学下册

【精品】第2单元 第3课时 圆柱和圆锥的体积（教案） 青岛版(2014秋)-六年级数学下册 教学内容： 六年级下册第24——29页内容 教学目标： 1.知识目标：结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。 2.能力目标：经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。 3.情感目标：在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。 教学重点： 圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。 教学难点： 探索和掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。 教学方法： 启发式教学；自主探索、归纳、合作学习新知。 教学用具： 多媒体课件、圆锥、圆柱体积学具、沙子等 教学过程： 一、复习引入 谈话：你还记得正方体和长方体的体积如何计算吗？ 学生自由回答。 生1：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 正方体的体积=底面积×高 生2：长方体的体积=长×宽×高 长方体的体积=底面积×高。 师：同学们对长方体和正方体的体积计算公式，掌握的比较好，这节课我们共同探究一下圆柱和圆锥的体积。（板书） 二、探究新知 1. 理解题意 探究新知[来 Ppt出示情境图。 师：仔细观察，你知道哪些数学信息？ 生1：冰激淋盒的底面直径是12厘米，高是20厘米。[来源:学科网] 生2：圆锥的底面直径是6厘米，高是10厘米。 师：同学们知道的信息真多，你能提出一个问题吗？ 生1：圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？ 生2：圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？ ……[来源:Z#xx#k.Com] 2.合作探究 解决问题 （1）探究圆柱的体积计算公式 师：我们先来解决第一个问题，圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？要解答这个问题，我们该如何思考呢？ 师：我们可以想一想圆的面积公式是如何推导出来的。 生：我们是把圆转化成近似长方形，根据长方形的面积计算公式推导出来的。 师：是的，那么我们能不能根据转化的方法，把圆柱转化成近似的长方体来推导圆柱的体积公式呢？ 学生根据手中的材料，活动。 师：根据刚才我们总结的圆柱的体积计算公式，你能求出圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米吗？ 师：先独立思考，然后根据公式计算出来。 集体交流。 生：先求出底面积：3.14×（12÷2）²=113.04（平方分米） 再求出它的体积：113.04×20=2260.8（立方分米） （2）探究圆锥体积的计算公式 师：刚才我们一块探究了圆柱的体积计算公式，现在我们来研究圆锥的体积计算公式。 师：首先思考一下圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？拿出手中的圆锥和圆柱，仔细看一下，它们有什么共同点？ 生：这个圆柱和圆锥的底面相等，高也相等。 师：对，我们可以说圆柱和圆锥等底等高。现在我们来做个实验看看，这个圆柱和圆锥有什么关系。 Ppt出示实验活动要求。 学生动手实验。 学生汇报结论。 生：圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 ，即：圆锥的体积= 圆柱的体积= ×底面积×高。 师：你能用字母表示吗？ 生：V= Sh。 师：通过同学们的动手实验，我们总结出了圆锥的体积计算公式，那么你能用这个计算公式计算圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米吗？自己独立计算。 交流。 生： ×3.14×（6÷2）²×10=94.2（立方厘米）。 师：刚才我们学习了圆柱和圆锥的体积计算公式，谁能再来说一说呢。[来源:Zxxk.Com] 生自由说一说。 师：我们顺利的解决了这个难题，现在你想不想挑战一下自己呢？我们一块去玩闯关游戏吧。 三、巩固运用 深化拓展 1.第一关：考考你。 学生说一说自己的理由，对出错的情况，及时给学生说一说。 师：同学们顺利的通过第一关，我们接着来创第二关。 2.第二关：解决实际问题[来源:学科网] 师：本题我们要先求出什么呢？ 生：求这个圆锥形煤堆的体积，然后再求出这堆煤大约重多少吨。 师：说的真好，你会计算了吗？ 学生独立计算，集体订正。 师：同学们真了不起顺利的通过了全关，真替你们高兴。 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么？有哪些收获？还有哪些什么问题吗？ 五、课后作业 P27——29页自主练习。 板书设计 圆柱和圆锥的体积 长方形的体积= 底面积× 高 转化 圆柱的体积= 底面积× 高 圆锥的体积= ×底面积×高 教学反思 本节课中我多次利用了多媒体技术，使一些抽象的、不容易演示的内容形象化。如：平面图形旋转成圆柱体和圆锥体，圆锥体高的演示和画法，测量沙子的高和底面周长等。这样，既提高了课堂教学效率，又很好的突破了难点，加