新北师大版四年级上数学-线与角 5角的度量（一）（知识点3）精讲

新北师大版四年级上数学知识点精讲 第二单元 线与角 5角的度量（一） （知识点3明确周角、平角、直角的关系） 【目标点击】 明确周角、平角、直角的关系 【知识盘点】 知识点3： 明确周角、平角、直角的关系 （课本24页例题） 情境导入 （课本26页例题）[来 讲解过程 直角=90°，平角=180°，周角=360°，所以1个周角=2个平角=4个直角，1个平角=2个直角。 归纳总结 90°的角是直角，180°的角平角，360°的角周角，它们之间的关系是：1个周角=2个平角=4个直角，1个平角=2个直角。从而在上节课学习的基础上进一步完善，如下表： 名称 锐角 直角 钝角 平角 周角 图形 特点 小于90° 等于90° 大于90°而小于180° 等于180° 等于360° 【例题精讲】 例1：下图中两个长方形重叠在一起，∠1=30°，∠3等于多少度？ 思路分析：方法1：∠2=90°-∠1=90°-30°=60°，∠3=90°-∠2=90°-60°=30°。 方法2：其实这道题不用计算就可以知道∠3和∠1相等，都是30°。∠1与∠2合起来是长方形的一个直角，∠2和∠3合起来是长方形的一个直角，所以∠1+∠2=90°，∠1=90°-∠2，；∠2+∠3=90°，∠3=90°-∠2。因为∠3和∠1都是90°-∠2，所以∠3=∠1=30°。 正确解答：∠3=30° 【知识延伸】 误区1：大于90°的角叫做钝角。 思路分析：大于90°而小于180°的角叫做钝角，钝角要具备两个条件：大于90°和小于180°，上面的说法中只说出了钝角的一个条件，不完整。 解答：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 误区2：两个锐角的和大于直角。 思路分析：小于90°的角叫做锐角，等于90°的角叫做直角，大于90°而小于180°的角叫做钝角。两个锐角的和可能会小于90°，可能会等于90°，也可能会大于90°，即两个锐角的和可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角，上面的说法是片面的。 解答：两个锐角的和不一定大于直角。 $$