《探索多边形的内角和》说客稿（文本和课件）

《探索多边形的内角和》说课稿 太原市三十七中学 郝旭东 尊敬的各位评委、老师： 大家好！我是来自于太原市三十七中学郝旭东。我说课的题目是《探索多边形的内角和》。本节课选自北师大版初中八年级数学上册第四章《四边形性质探索》的第六节《探索多边形的内角和与外角和》的第一课时。本节课是对前面学习过的三角形的性质和四边形的性质的应用与拓展，也为后面将要学习的多边形的外角和和课题学习《平面图形的镶嵌》打下基础，因此它在本章中起到了承上启下的作用，同时也是将对所学的数学知识应用到实际生活中去起到了桥梁作用。下面，我从以下五个方面对本节课进行说明。 一、内容和内容解析 从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，也适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。教学重点是多边形的内角和公式的推导，难点是探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形以及对多边形内角和公式的熟练应用。 二、目标和目标解析 了解多边形的概念及其顶点、边、内角、对角线和内角和的含义。体会多边形与三角形的联系，经历将多边形转化为三角形的过程，培养学生类比归纳、转化的能力。 探究五边形的内角和，理解多边形内角和公式的推导过程，体验从特殊到一般的认识问题的方法，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。培养学生观察分析、猜想和概括的能力。 掌握多边形的内角和公式，能感受数学思考过程的条理性，发展能力推理和语言表达能力。让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。体会数学图形的美感，提高审美能力, 树立数学来源于生活，又服务于实践的观点。 三、教学问题诊断分析 学生已经在《生活中的平面图形》这一节中初步了解了多边形的定义及其通过对角线把多边形分割成若干个三角形的方法，也对三角形的内角和有初步认识，只要通过观察和分析思考将这些知识结合起来，即可引导出多边形内角和公式。但是由于要用到七年级的知识，和现在的知识间隔时间长，学生可能有所淡忘，所以有必要进行一个复习与回顾环节。课本中在引入设法求出五边形的内角和时，紧接着给出了小明和小亮的方法，我认为这样就局限了学生的发散性思维，因此我在处理教材时安排了一个学生的讨论，设置了“在这个五边形所在的平面内有一个点，这个点和五边形有几种位置关系”，通过学生的讨论与合作探究，得出了四种位置关系，同样把多边形分割成了不同个数的三角形，四种方法都得到了多边形的内角和公式，开拓了学生的思维，也训练了学生多角度解决问题的思考方法。在多边形的内角和公式应用时，需要逆向思维由内角和推导多边形的边数，要结合代数中方程的思想来解决，有些学生还是不够灵活，可以在习题课时适当增加一些这样的练习，达到强化训练的目的。 四、教学支持条件分析 首先是利用多媒体课件的展示引入课题，广场的边缘是一个五边形，接着列举了大量生活中常见的多边形的实例，让学生体验数学来源于生活，接下来要解决用五边形地砖铺地的问题，体会数学服务于实践的观点。在探讨如何将多边形分割成三角形，采用小组讨论的方式，便于学生对解决问题时产生不同思考方法的思想碰撞，最后都统一到选取不同的点，分割三角形的个数不同，但都可以得到内角和的公式的相同结果上。对于四种情况，考虑到学生知识差距，一部分学生分析的不够周全，通过讨论可以使学生相互交流，有效沟通，合作完成，既提高了课堂学习效率，又可以使学生体会到合作学习方式的乐趣。教师要及时给予点拨。为了让学生体验到学习的成就感，同时也检验课堂教学目标的达成，在课堂总结后，让学生完成一份当堂检测题。 五、教学过程设计 本节课教学将按以下五个流程展开 问题与情境 师生活动 设计意图 （一）创设情景，引入新课 [复习]： 1.三角形的定义是什么？ 2.三角形的内角和等于多少？ 3.多边形的定义是什么？边、角、对角线呢？ 课件展示广场中心的边缘是一个五边形，接着展示生活中的多边形实例，同时让学生列举生活中见到的多边形例子。 [提出问题]： 你见过完全用五边形地砖铺成的地吗？为什么？ （引入课题探索多边形的内角和） （二）自主探究，探索新知 [提出问题]： （1）在五边形所在的平面内有一个点，这个点和五边形有几种位置关系？ （3分钟思考时间） （三）合作交流，得出结论 [提出问题]： （2）这个点将五边形可以分割成几个三角形？你能计算出五边形的内角和吗？ （3）你还有哪些方法得到五边形的内角和？ （4）你能推导出六边形、七边形的内角和吗？ （4）根据以上方法，n边形的内角和是多少？ （10分钟分组讨论） 教师利用