（精校版）安徽省数学（理）卷文档版（无答案）-2011年普通高等学校招生统一考试

2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1． 答题前，务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2． 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3． 答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 4． 考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式： 如果事件A与B 互斥， 椎体体积 ，其中S为椎体的底面积， 那么 h为椎体的高. 如果事件A与B 相互独立，那么 第Ⅰ卷(选择题 共50分) [来源:学§科§网] 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1) 设 是虚数单位，复数 为纯虚数，则实数a 为 （A）2 (B) 2 (C) (D) （2） 双曲线 的实轴长是 （A）2 (B) (C) 4 (D) 4 （3） 设 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则 （A） (B) （Ｃ）１　　　　　　（Ｄ）３ （４）设变量 满足 则 的最大值和最小值分别为 （Ａ）１，－１　　　（Ｂ）２，－２ 　（Ｃ）１，－２　 （Ｄ）２，－１[来源:Z|xx|k.Com] (5) 在极坐标系中，点 到圆 的圆心的距离为[来源:学#科#网] （A）2 (B) (C) （D) （A） 48 (B)32+8 (C) 48+8 (D) 80 (7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 （A）所有不能被2整除的数都是偶数 （B）所有能被2整除的数都不是偶数 （C）存在一个不能被2整除的数都是偶数 （D）存在一个不能被2整除的数都不是偶数 （8）设集合 EMBED Equation.DSMT4 则满足 且 的集合 为[来源:学科网ZXXK] （A）57 （B）56 （C）49 （D）8 （9）已知函数 ，其中 为实数，若 对 恒成立，且 ，则 的单调递增区间是 （A） （B） （C） （D） 第II卷（非选择题 共100分） 考生注意事项： 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置. （11）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 . （12）设 ，则 . （13）已知向量 满足 ，且 ， ，则a与b的夹角为 . （14）已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则 的面积为_______________ （15）在平面直角坐标系中，如果 与 都是整数，就称点 为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）. ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点 ②如果 与 都是无理数，则直线 不经过任何整点 ③直线 经过无穷多个整点，当且仅当 经过两个不同的整点 ④直线 经过无穷多个整点的充分必要条件是： 与 都是有理数 ⑤存在恰经过一个整点的直线 三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内. （16）(本小题满分12分) 设 EMBED Equation.DSMT4 ，其中 为正实数 （Ⅰ）当 EMBED Equation.DSMT4 时，求 的极值点； （Ⅱ）若 为 上的单调函数，求 的取值范围。 （17）（本小题满分12分） 如图， 为多面体，平面 与平面 垂直，点 在线段 上， EMBED Equation.DSMT4 ,△ ，△ ，△ 都是正三角形。 （Ⅰ）证明直线 ∥ ； 在数1和100之间插入 个实数，