（精校版）山东省数学（文）卷文档版（无答案）-2011年普通高等学校招生统一考试

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 文科数学 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)设集合 M ={x|(x+3)(x-2)<0}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N = （A）[1,2) (B)[1,2] (C)( 2,3] (D)[2,3] (2)复数z= ( 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为： （A）第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 (3)若点（a,9）在函数 的图象上，则tan= 的值为： （A）0 (B) (C) 1 (D) (4)曲线 在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是 (A)-9 (B)-3 (C)9 (D)15[来源:学。科。网] (5)已知a，b，c∈R，命题“若 =3，则 ≥3”，的否命题是 (A)若a+b+c≠3，则 <3 (B)若a+b+c=3，则 <3 (C)若a+b+c≠3，则 ≥3 (D)若 ≥3，则a+b+c=3 (6)若函数 (ω>0)在区间 上单调递增，在区间 上单调递减，则ω= (A) (B) (C)2 (D)3 (7)设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数 的最大值为 (A)11 (B)10 (C)9 (D)8.5 (8)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 根据上表可得回归方程 中的 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 (A)63.6万元 (B)65.5万元 (C)67.7万元 (D)72.0万元 (9)设M( ， )为抛物线C： 上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、 为半径的圆和抛物线C的准线相交，则 的取值范围是 (A)(0，2) (B)[0，2] (C)(2，+∞) (D)[2，+∞) (10)函数 的图象大致是 (11)下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是 (A)3 (B)2 (C)1 (D)0 (12)设 ， ， ， 是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 (λ∈R)， (μ∈R)，且 ,则称 ， 调和分割 ， ,已知点C(c，o),D(d，O)(c，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是 (A)C可能是线段AB的中点 (B)D可能是线段AB的中点 (C)C，D可能同时在线段AB上 (D) C，D不可能同时在线段AB的延长线上 第II卷（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. (13)某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为 . (14)执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是 . (15)已知双曲线 和椭圆 有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 . （16）已知函数 = 当2＜a＜3＜b＜4时，函数 的零点 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分. （17）（本小题满分12分） 在 ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知 . （I） 求 的值； （II） 若cosB= ， （18）（本小题满分12分） 甲、乙两校各有3名教师报名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女. （I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率； （II）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率. （19）（本小题满分12分） 如图，在四棱台 中， 平面 ，底面 是平行四边形， ， ， 60°. （Ⅰ）证明： ； （Ⅱ）证明： . （20）（本小题满分12分） 等比数列 中， 分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且 中的任何两个数不在下表的同一列. 第一列 第二列[来源:学#科#网Z#X#X#K] 第三列 第一行 3 2 10 第二行 6 4[来源:学科网ZXXK] 14 第三行 9 8 18 （Ⅰ）求数列 的通项公式； （Ⅱ）若数列 满足： ，求数列 的前 项和 . （21）（本小题满分12分） 某企业拟建造如图所示的