北师大必修4《三角恒等变换》测试题及答案（2套打包）

三角恒等变换测试题参考答案及评分标准 学校： 命题人：张力珺 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B B C D A C B A A A A 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 13. 14. 15. 16.[解析]①②．③中 是 的对称中心． 17.[解析]sinA＋cosA＝． ,2)， ∴cos(A－45°)＝cos(A－45°)＝ ∵0°＜A＜180°，∴A－45°＝60°，A＝105°， ∴tanA＝tan(60°＋45°)＝―2―,4)， ＋， sinA＝sin(60°＋45°)＝ ∴S△ABC＝)． ＋(,4)＝＋×2×3×AC·AB．s5inA＝ 3． 解答题本题共小题（,每小题12分,满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 4． 18.[解析]因为 >0,且 ≠1,所以α是第一或第四象限的角. 当是第一象限的角时, >0. 当是第四象限角时, (参考评分说明:写对角所在象限得2分,分两中情况每种得6分.) 19.[解析]：∵． ,27))2－1＝－,27)．∴cos(α＋β)＝2×(―β)]＝…＝)―(＝cos[(α―,3)．∴cos－β)＝．得cos(－β)＝,9)，由sin()＝得sin(α－)＝－．∴由cos(α－－β＜＜＜π，－＜α－)．∴,π)β∈(0, －β)．∵α∈()―(＝(α― (参考评分说明:把角分解得2分,求出角的范围的2分,求出三角函数值的6分,求出数值的2分) 20.[解析]：依题知α≠ ，cosα≠0．方程可化为6tan2α＋tanα－2＝0．tanα＝－,2)(cos2α－sin2α)＝sinαcosα＋＋cos2α·sin)＝sin2αcos (舍)．∴sin(2α＋或 ＝,26)． ＋＝－,2)×＋＝,2)·＋ (参考评分说明:求出正切值得5分,两角和公式求值共7分,可按步骤给分) 21.[解析]：如图作PE⊥AD于E．设BP＝X． 则x＋a＝， ，∴x＝ ∴AE＝BP＝)＝18．×,1－＋a，∴tan∠APD＝tan(∠1＋∠2)＝，DE＝PC＝ (参考评分说明:作出辅助线的1分,设出未知角得1分,列方程得3分,求出未知角得2分,求出正切值得5分.) 22.[解析]（1） (2) 因为 所以当 时, 取最大值6;当 时, 取最小值 (参考评分说明:第一问5分; 第二问7分解析式5分,,最值2分.) 第三章 学校：斗鸡中学 命题人： 第Ⅰ卷 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,满分60分) 1. 的值为（ ） 2.若 ，且 为第三象限角，则 的值为（ ） 3．在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，则△ABC一定是 ( ) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 4．的值是 ( ) A． D．,2) C． B． 5．已知x∈(－，则tan2x等于 ( ) ,0)，cosx＝ A． D．－ C． B．－ 6.若 的内角 满足 ，则 ( ) A. B． C． D． 7．等式sinα＋有意义，则m的取值范围是 (　　)cosα＝ A．(－1,,―1] ] D．[―] C．[－1,) B．[－1, 8．在△ABC中，已知tan＝sinC，则以下四个命题中正确的是 (　　) (1)tanA·cotB＝1．(2)1＜sinA＋sinB≤．(3)sin2A＋cos2B＝1．(4)cos2A＋cos2B＝sin2C． A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 9．已知α∈(0,π)，且sinα＋cosα＝，则tanα的值为 (　　) A．－ 或－ D． C．－ 或－ B．－ 10．函数 的最大值为( ) A. B. C. D.2 11.将函数 的图象进行下列哪一种变换就变为一个奇函数的图象 ( （ ） A．向左平移 个单位 B．向左平移 个单位 C．向右平移 个单位 D．向右平移 个单位 12.中，a的取值范围